Wikipedia (JP) - フーリエ変換（Fourier transform）
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "フーリエ変換" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2013年2月） 上は時間領域で表現された矩形関数f(t)（左）と、周波数領域で表現されたそのフーリエ変換f̂(ω)（右）。f̂(ω)はSinc関数である。下は時間遅れのある矩形関数 g(t) と、そのフーリエ変換 ĝ(ω)。 時間領域における平行移動 (ディレイ)は、周波数領域では虚数部の位相シフトとして表現される。 数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英: Fourier transform、FT）は、実変数の複素または実数値関数を、別の同種の関数fに写す変換である
フーリエ変換２
式2-2-21の時間関数において-T〜Tの範囲が仮に，-∞〜+∞の範囲にまで広げた場合，直流成分のみで交流成分が無いので，周波数特性を考えると，f = 0Hz（ω = 0 rad/s）で F(ω) = ∞の線状のスペクトルをつくることが想像できます． ところが，その直流成分を図2-2-2のように無限の時間の中から有限の時間を切り取った波形をフーリエ変換すると図2-2-3のような周波数関数が得られ，線状スペクトルにはなりません． このように無限時間を対象とした場合と，有限時間を対象とした場合とでは，フーリエ変換後に得られる周波数関数に違いが生じるのは，言うまでもなく対象とする時間関数が異なることが起因しています． 実はこうした考え方は，数学だけの話ではなくリアルワールドにおける計測の分野にも関係があります．なぜなら，一般にFFT等で波形をフーリエ変換する場合，無限時間の計測は不可能なので，上
フーリエ変換
これまで，周期のある関数を対象に，その関数に含まれる直流成分と振動成分（sin，cos ）への分解についてフーリエ級数展開と，フーリエ係数，スペクトルのセクションで説明してきました．ここでは周期の無い関数を考えてみましょう． 下式は複素表示されたフーリエ級数展開とフーリエ係数です． これまで，基本となる繰り返し周期をT として有限の値としてきましたが，ここでは，周期のある関数式を周期の無い関数も扱うことができるように，繰り返し周期T をT→∞ として考えることにします． まず，式2-2-10に式2-2-12を代入すると T→∞の極限値を求める前に，この式の意味について考えておきましょう．まず，上式の式2-2-12の部分については，f(t)を構成する周波数成分nω0の成分の大きさを抽出したフーリエ係数になります．そして，式2-2-10の部分で先に求めたフーリエ係数を，ふたたび各振動成分ejn
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フーリエ変換３
