和の期待値は期待値の和【期待値の線形性】 | 高校数学の美しい物語

確率変数 X,YX,YX,Y と期待値に関して以下が成立する： E[X+Y]=E[X]+E[Y]E[X+Y]=E[X]+E[Y]E[X+Y]=E[X]+E[Y] より一般に，以下が成立する： E[∑i=1nXi]=∑i=1nE[Xi]\displaystyle E[\sum_{i=1}^nX_i]=\sum_{i=1}^nE[X_i]E[i=1∑n​Xi​]=i=1∑n​E[Xi​]

[youko03]

“和の期待値は期待値の和に等しい”