SNNN数とは (サナナナスウとは) [単語記事] - ニコニコ大百科

SNNN数単語 12件 サナナナスウ 2.4千文字の記事 10 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 帰納的定義と一般項素数判定SNNN数の研究関連動画参考リンク関連項目掲示板SNNN数とは、次の様に定義された数、数列を指す。 十進法表記において2桁以上の自然数であり、一番左の位の数が3、その他の位の数が7となるもの。 小さい方から数えてn番目のSNNN数をSnと書く。 例：S1=37, S2=377, … 帰納的定義と一般項 SNNN数列は次の様に帰納的定義ができる。n∈N(自然数集合） S1=37, Sn+1=10Sn+7 これについて一般項を求める。 Sn+1=10Sn+7 ─① ここで、次の等式を満たす定数αを考える。 α=10α+7 ─② ①と②の辺々の差を考えると Sn+1-α=10(Sn-α) ─③ 定数αは②より-7/9なので③に代入し Sn+1+7/9=10(Sn+7