意外と答えられない…割り算で「0」で割ってはいけない理由（ブルーバックス編集部）

どんな数もゼロで割れないから，今言ったのと同じ理由で定義してはいけないと思われるかもしれない。チェックもしてみよう。もし，0÷0＝qだとすると，掛け算に直すと，0＝0×q，したがって 0＝0となり，これでは何の矛盾も生じない。この観点からでは，0÷0は，どんな数qでも良いのである。 しかし，もう一息考えると0÷0が存在するとまずいことがわかる。もし，0÷0＝q,すなわち （1）0/0＝q だとする。（1）の左辺は (0×0)/0＝0×0/0に等しいので0（ここでは0に何を掛けても0であることを仮定している）。したがって（1）の右辺のqも0となる。 ここまでで，もし，q＝0÷0 が存在したとするとq＝0に違いないというところまで追いつめた。さあ，もしq＝0だったらどんなことが起こるだろうか。 すると， 2÷0 （0/0＝0という仮定より） ＝2÷0/0 （一般に，n÷a/b＝n×b/a より