フルビッツ行列 - Wikipedia

数学の分野におけるフルビッツ行列とは、実多項式の係数から構成される実構造化正方行列のことである。すなわち、実多項式 に対して得られる 次正方行列 を多項式 に対するフルビッツ行列と呼ぶ。1895年にアドルフ・フルビッツは、実多項式 が安定であること（すなわちその全ての根が複素平面の開左半平面に存在すること）の必要十分条件として、そのフルビッツ行列 の主座小行列式すべてが正であること（たとえば が成立することなど）を得た。各小行列式 はフルビッツ行列式と呼ばれる。 工学の分野や安定性理論において、正方行列 が安定行列であるとは、その全ての固有値の実部が負であること、すなわち が行列 の各固有値 に対して成立することを言う。そのような行列 は安定性行列とも呼ばれる。その理由は、そのような行列 に対する微分方程式 が漸近安定（すなわち が成立）となるからである。 （行列値）伝達関数 がフルビッツ