ミンコフスキーの疑問符関数 - Wikipedia

ミンコフスキーの疑問符関数 数学において、ミンコフスキー疑問符関数（英: Minkowski question-mark function）は、Hermann Minkowski (1904, pages 171–172) によって定義された ?(x) と表される関数であり、さまざまな奇妙なフラクタル特性を持つ。この関数は、二次無理数（英語版）を有理数の二進展開に連分数展開する関係式を介して、二次無理数を単位区間内の有理数に写す。この関係式は1938年にアルノー・ダンジョワ（英語版）(Arnaud Denjoy)によって与えられた。 また、スターン・ブロコット木（英語版）(Stern–Brocot tree)に密接に関連する再帰的な定義でわかるように、この関数は有理数を二進有理数（英語版）に写す。 x が無理数の場合、x の連分数表現を [a0; a1, a2, …] とすると、疑問符関数