族 (数学) - Wikipedia

添字集合として高々可算な集合、殊に正の整数全体の集合 N をとるような、集合 X の要素の族は、通例、X 内の列あるいは点列と呼ばれる。可算無限点列 (xi)i∈N は、添字の可算性（数を数えながら並べられるということ）を反映して などで表すこともしばしばである。特に添字集合が有限順序数 {1, 2, ..., n} となる列（有限列、n-組）は などの記法が用いられる。記号を流用して可算無限列を のような形に書くこともある。 二つの族が等しいとは、それらが写像として等しいこととして定められる。つまり、ある族に属する、値としては同じ元であっても、対応する添字が異なればそれらは区別される。たとえば、12 と 57 という二つの数からなる集まりを考えるとき、集合としては というように、たとえ表記上 57 が二回属しているように見えても「一回属している」ものと等しいが、一方で、自然数の族としては

[heis101]

「数学における族（family）は、添字付けされた元の（一般には非可算無限個の）集まりで、対、n-組、列などの概念の一般化である。系（collection）と呼ぶこともある」「点族、集合族（集合系）、関数族（関数系）」

[shiumachi]

"添字付けされた元（要素）の（一般には非可算無限個の）集まり""対、n-組、列などの概念の一般化である。系（けい、collection）と呼ぶこともある"