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座標平面における内分・外分
【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。 【広告... 【広告】ここから広告です。ご覧の皆さまのご支援ご理解を賜りたく、よろしくお願いいたします。 【広告】広告はここまでです。 1直線上に異なる3点P,Q,Rがあって、Rが線分PQ上にあって、PR:QR = m:n であるとき、Rは線分PQをm:nに内分すると言い、Rを内分点と言う。 また、Rが線分PQ上になく、PR:QR = m:nであるとき、Rは線分PQをm:nに外分すると言い、Rを外分点と言う。 数直線上に、2点,があるとき、 線分PQをm:nに内分する点Rの座標は、, 線分PQをm:nに外分する点Rの座標は、 内分点では、内分比に出てくる数値の和が分母に来て、2点の座標の値にそれぞれの点から遠い方の比の数値をかけたものが分子に来る、という形をしています。 外分点は、外分比に出てくる数値の片方にマイナスをつけて、内分点と同様に考えればOK。 公式を証明しておきます。 線分PQをm:nに内分