2次元波動方程式の解の導出と性質 - Qiita

\begin{align} \partial_t^2 G - \beta^2 \left( \partial_x^2 + \partial_z^2 \right) G & = \delta(x) \delta(z) \delta(t), & (t \ge 0) \\ G \left( x,z,t \right) & = 0, & (\left| x \right|, \left| z \right| \rightarrow \infty )\\ G \left(x,z,t \right) = \partial_t G \left(x,z,t \right) & = 0 & ( t \lt 0 ) \end{align} の基本解 $G$ を求める Cagniard-De Hoop 法を紹介し, その発展版として2層媒質中での波動場について部分的に述べます. 2次元全空間の波動方程式の基本解