確率計画法とその周辺の紹介 - Qiita

はじめに 数理最適化の入門書を読み、ではデータが与えられた状態でどのように最適化問題を構築すれば良いかと疑問に思われた方を対象に、古典的な手法から近年注目されているモデリング手法について紹介します。 基となる最適化問題を大幅に単純化するために以下では主に $$ \begin{align} \min_x\quad & c^{\top}x \\ \mbox{s.t.}\quad & Ax\leq b,\\ & x \in \mathbb{R}^n, \end{align} $$ の形式の線形計画問題を取り扱いますが、多くは凸最適化問題、整数最適化問題に拡張することができます。 1. 確率計画法 (Stochastic Programming) 確率的に振る舞うパラメータが存在し、その分布が判明しているかデータが十分に存在する場合を取り扱います。 1.1. 目的関数の不確定性 目的関数の係数であ