Deep Galerkin Methodについて

はじめに 明治大学総合数理学部 Advent Calender 2017の18日目の記事です。今回は偏微分方程式と深層学習を繋ぐ話をしていきます。 目標 偏微分方程式の新しいSimulation方法であるDeep Galerkin Methodについて説明する。 Galerkin法について そもそもGalerkin Methodとは有限要素法(FEM : Finite Element Method)のアルゴリズムの一つである。そうなると有限要素法とはなんだとなるので、以下にざっくりではあるが説明していく。 有限要素法とは偏微分方程式をSimulationする手法の一つである。その前に他のSimulation方法を紹介すると、数値解析の講義などでまず先に習う微分方程式の手法は常微分ならEuler法(Wikipedia)であったり、偏微分方程式なら陽解法や陰解法(Wikipedia)などといっ