Swiftで代数学入門 〜 4. 時計の世界の「環」 - Qiita

どうも、佐野です。これまで整数環 Z: Ring や有理数体 Q: Field を作ってきましたが、環や体になるのは $\mathbb{Z}$ や $\mathbb{Q}$ のような大きなものばかりではありません。今回は「時計の世界」に住む可愛い数たちを紹介します。 目次： 数とは何か？ 群・環・体の定義 有理数を作ってみよう 時計の世界の「環」 ← イマココ 小さな「体」を作ろう 多項式は整数によく似てる 代数拡大で数を作ろう！ 時計の世界の整数 今回の内容は @tsujimotter さん『時計の世界の整数論』の発表スライドを引用しながら説明させて頂きます 小学校の算数で $5 + 8 = [\ \ \ ]$ のような問題があったとして、$[\ 13\ ]$ 以外を入れたら間違いなくバツを食らうでしょう。でも時計の中で考えると「$5$時の$8$時間後は$1$時」なので $[\ 1\ ]

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