円の内部の点か調べる - Qiita

円の方程式 円の方程式 参照 円と点の位置関係と判定方法 円と点の位置関係は 円の内部の点 $(Q_1)$ 円周上の点 $(Q_2)$ 円の外部の点 $(Q_3)$ の3通り。 その判定方法は、円の中心から調べる点までの長さと、半径を比較して、 半径より小さい場合は、円の内部の点 $(CQ_1<r)$ 半径と同じ場合は、円周上のの点 $(CQ_2=r)$ 半径より大きい場合は、円の外部の点 $(CQ_3>r)$ となる。 円の中心の座標を$(a,b)$、半径を$r$、調べる点$Q$の座標を$(x,y)$としたとき、 $$ \sqrt{(x - a)^2 + (y - b)^2}<r$$ 両辺を二乗して、 $$ (x - a)^2 + (y - b)^2<r^2$$ を満たす場合、円の内部の点と判断できる。 円周上の点も内部とみなす場合の判定式は、 $$ (x - a)^2 + (y - b