状態フィードバック制御 - たけし備忘録

状態フィードバック制御とは システム $$ \dot{x} = x + u $$ について考える。このシステムの極は、特性方程式により、 $$ (s-1) = 0 $$ $s=1$が極となる。 したがって、このシステムは不安定である。 $$ x = A \exp{(st)} $$ ここで入力$u$を工夫して $$ u = kx + v $$ このようにすると、 新たなシステムが $$ \begin{align} \dot{x} &= x + kx + v \\ &= (1+k)x + v \end{align} $$ この特性方程式 $$ (s-(1+k)) = 0 $$ により $$ s = 1+k $$ となり、$s$を任意の値に設定することが出来る。 任意極配置 $$ \left\{ \begin{array}{c} \dot{\boldsymbol{x}} &=& A\boldsy