「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
【カンニングの期待値】 以下の条件のテストがあるとします。…
【カンニングの期待値】 以下の条件のテストがあるとします。 ◯☓形式の２択問題で、１問１点の１００問テスト。 受験生全体の正答率は７０％で、合格最低点は７５点。 受験倍率は１，５倍。受験者数は１５０人。 私は問題に対する知識が全く無いので、当てずっぽうで◯☓を書くか、 自分の右側、左側、前方の三人の受験者の解答を見て写すか、 いずれしかできないものとします。 三人の解答はすべて丸見えで、 それをカンニングしても試験官にも他の受験生にもバレないものとします。 また、三人の学力を私は全く把握できていないものとします。 仮にすべての問題を当てずっぽうで回答すると、 期待値は５０点になるだろうと思います。 もし三人の内、誰かの解答のみを丸写しにした場合、 期待値は７０点になるだろうと思います。 では、三人の解答を総合して、 三人とも同じ、または二人が同じ解答をした方に自分も解答した場合、 期待値は
小学校4年生の三角形の作図の問題です - OKWAVE
小学校4年生の息子の宿題で、三角形の作図の問題が出されました。 その中に 辺の長さが ３cm、３cm、６cm の三角形をかきなさい。 ・・・というものがありました。 息子は一見して、 「これは無理！３cmと３cmをたしたらちょうど６cmだもの、１mmでも６cmを超えないと三角形にはならないよ！印刷ミスかな?」 ・・・と、次の日学校でそう発表したところ、 学校では先生が、 「その理論は中学や高校ではそうだけど、小学校では、線の太さや誤差があるからかける事になってる！」 といわれたそうです。 確かに、黒板にチョークや大きい定規で書くと、平べったく限りなく直線に近いような三角形がかけるのだそうですが、私もなんとなく納得がいきません。 本当に小学校ではそういう風に教えているのでしょうか？
数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
asahi.com（朝日新聞社）：変わり者数学者、やっぱり賞金拒否 ポアンカレ予想解決 - 国際
【モスクワ＝副島英樹】数学の難問の一つ「ポアンカレ予想」を解決したロシアの数学者グレゴリー・ペレルマン氏（４４）が、米国のクレイ数学研究所（ＣＭＩ）が３月に贈呈を決めた賞金１００万ドル（約９千万円）の受け取りを最終的に断った。 インタファクス通信が１日伝えた。４年前には数学界最高栄誉のフィールズ賞を辞退するなど「変わり者」として知られ、今回も動向が注目されていた。 ペレルマン氏はロシア第２の都市サンクトペテルブルクで母親と暮らし、メディアとの接触も断ってきた。だが同通信に１日、「断った理由はいろいろある。だから結論を出すまでに長くかかった」と明らかにした。主な理由として「数学界の決定は不公平で異議がある」と主張。ポアンカレ予想の解決に貢献した米国の数学者リチャード・ハミルトン氏の功績が十分に評価されていないことを挙げた。 国際数学者会議は２００６年、ペレルマン氏にフィールズ賞の授与を
「完全な6」の数式パズル | WIRED VISION
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「ポアンカレ予想」は解決 露の“隠遁数学者”に注目集まる（産経新聞） - Yahoo!ニュース
【モスクワ＝佐藤貴生】国営ロシア通信によると、米クレイ数学研究所は、数学上の未解決問題だった「ポアンカレ予想」をロシア人数学者、グリゴリー・ペレリマン氏（４３）が証明したと認定した。同研究所は２０００年、ポアンカレ予想など７つの難題を「ミレニアム問題」として発表、各問題に１００万ドル（約９千万円）の賞金をかけているが、同氏は賞に関心を示さぬ孤高の天才として知られ、「受賞を承諾するかは不明」（国営ロシアテレビ）という。 ポアンカレ予想とは、仏の数学者、アンリ・ポアンカレ（１８５４〜１９１２）が１９０４年に提示した、位相幾何学（トポロジー）に関する予想。 クレイ研究所のカールソン所長は、公式サイトで「ほぼ１世紀にわたり続いたポアンカレ予想の解法の探求は、ペレリマン氏の証明により終了した。数学史上、著しい進歩で、長く人々の記憶にとどまるだろう」と述べた。７つのミレニアム問題のうち証明が認定さ
3.141421356 - 今日も得る物なしZ
3.141421356をgoogleで検索するとちょっと怖いですよ。 (追記 今は「3.141421356 -今日も得る物なし -twitter」で検索するといいかもしれません) 日本にどれくらいいるんだこれ。 トップページ - iza（イザ）産経デジタル ゆとり教育実施による弊害は大きい。 世界の実態を見てみても、日本の授業時間は短い。 円周率を取ってみても、昔は3.141421356（ひとよひとよにひとみごろ）等と 暗記させられたものだった。今は、3。 怖い怖い怖い怖い(;´Д`) 又、以前は日本人の数学力は世界でもトップクラスであったのに、 ゆとり教育後は下降の一途を辿っている。 国際競争力を考えると、基礎的学力は大切だ。 怖い怖い怖い怖い(;´Д`)怖い怖い怖い怖い 追記 3.14142で検索しても怖いって聞いたので検索してみた。 Mathematica 入門その1 - 大阪大学
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
問題、解くだけじゃつまらない - 書評 - キュートな数学名作問題集 : 404 Blog Not Found
2009年08月04日17:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 問題、解くだけじゃつまらない - 書評 - キュートな数学名作問題集 筑摩書房松本様より定期便にて献本御礼。 キュートな数学名作問題集 小島寛之 これは素晴らしい。 と同時に惜しい。 何が惜しいかというと、なぜ本書を書いたのかという問題を、あと一歩のところで著者が解き損ねているからだ。しかしこの惜しさが、本書の価値を上げている。ワイルズに成り損ねたからといっても、クンマーの価値が下がらないのに似て。 本書「キュートな数学名作問題集」は、ありそうでなかった問題集。 楽しい問題集 - hiroyukikojimaの日記 もうすぐ発売になるちくまプリマー新書の『キュートな数学名作問題集』は、今までの『高校への数学』での連載や、塾に勤務していた頃に院生たちと議論しながら作った問題を30問収録してある。 目次 - 手入力 まえがき
【回答編】はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog
この記事は「はてな民に確率の問題を出してみよう」の回答編です。 まずは、そちらをご覧ください。 思ったよりも多くの方が答えていたので、少しビビりぎみですが頑張って回答編を書きますね。 問１の解答 この問題は「モンティホール問題」と呼ばれ、非常に有名な問題です。 マリリン・ボス・サヴァントというIQが228(!!)の女性が解いた事で知られています。 彼女の解答からすれば、 司会者が自動車のドアがどれかを知っているならば、彼はドアを変更するべき。 自動車が当たる確率は、変更した場合が2/3、変更しなかった場合が1/3 となります。 これを同僚に話したところ 「おまえ俺を騙そうとしてんだろ、どっちも同じ確率だよ」 と信じれくれません、どんだけ信用ないんだろうな自分、ちょっと悲しくなりました。 そこで私の補足説明を 「扉を選びなおして「外れ」となるパターンは、1/3の確率で最初に選んだ扉が「自動車
はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog
こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び
５は至高の数字 - みつどん曇天日記
5月のはじめ。五大紙*1の一つ朝日新聞が、５月５日に何故か「３を究める」記事を配信しました。 ５月５日の火曜科学は「こどもの日」にちなみ、朝日新聞が「科学する心を応援する」特集、「ＤＯ科学」をお届けします。 昭和を象徴する巨人軍・長嶋茂雄選手は「背番号３」。古くから伝わる「三種の神器」「御三家」、「仏の顔も三度」「石の上にも三年」といったことわざから、現代の「３Ｋ職場」まで、日本の文化には３が欠かせません。算数を学ぶうえでも、３は格別の力を発揮するといいます。きょうは、こどもの日。不思議な数「３」を究めてみましょう。 aサロン＿科学面にようこそ＿ＤＯ科学／「３」を究める こどもの日なら素直に５を究めろよ、と。 どうもこの記者さんは３の魔力にあてられたらしくすっかりアホ非科学的になっていて、 活動の原動力は「物事は『３』の原理ですべて説明できる」という大胆な仮説。同協会は「長嶋選手が活躍した
無の無限の可能性 - 書評 - 異端の数ゼロ : 404 Blog Not Found
2009年05月16日23:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 無の無限の可能性 - 書評 - 異端の数ゼロ 早川書房より献本御礼。 異端の数ゼロ Charles Seife / 林大訳 [原著:Zero:The Biography of a Dangerous Idea] ゼロ＝無が持つ無限の可能性を人類がどうつきあってきたかを語った渾身の一冊。これが面白くないという人は、ゼロを全く知らない人か神かどちらかだろう。そして、本書に何ら不満を抱かないという人もまた、そのどちらかだ。本書は不満が魅力となる、まさにゼロ的な一冊なのだ。 本書「異端の数ゼロ」は、ゼロという得意な数の歴史をたどった、類書ゼロの単行本を〈数理を愉しむ〉シリーズとして文庫化したもの。このシリーズは「はじめての現代数学」、「物理と数学の不思議な関係」など、傑作ぞろいで、そのことだけでも本書の品質がうかがえる。 第0章
あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【前編】
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.! ＼:ヽ : :.､:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./ ＿ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: ｲ;.!, -'"´ ﾄ:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:! こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ﾄ; : : : : : : :.! l !ｲ !
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京大のセンスに脱帽。
灘中学校の入試問題と解説