社会調査今期の授業もひと通り終わった。京大学部の統計の非常勤も今期でおしまい。(来年度は大学院の方を担当予定。)最後の授業で質疑応答をしたのだが、いくつかあったのが「攪乱項と説明変数の相関」というのがよく理解できない、というもの。(攪乱項どうしの相関は時間の関係で説明をすっ飛ばしたからか、そもそも質問がなかった。)たしかに、相関というと変数どうしの相関を想像しやすいので、「攪乱項との相関」といわれるとよく分からなくなるのかもしれない。この相関は、攪乱項がクラスター内相関している場合に図示しやすくなるので、例をあげて説明してみる。以下のようなデータがあったとする(人為的に作成したもの)。縦軸がscore(何かの成績)、横軸がincome1(所得その1)。色はグループ(クラスター)を表している。この場合説明変数(income1)の大きさによって、scoreのグループ平均値は異ならない。したがっ