Gemini Deep Think、国際数学オリンピックで金メダル
米Google傘下のGoogle DeepMindは7月21日（現地時間）、同社のAIモデル「Gemini」の「Deep Think」が、2025年の国際数学オリンピック（IMO）に公式に参加し、出題6問中5問を解いて金メダルレベルのパフォーマンスを達成したと発表した。7月20日の公式による結果発表を待っての開示だ。 米OpenAIも19日、IMOに非公式に参加し、6問中5問を解いたとXにポストした。 IMOのグレゴール・ドリナー会長は発表文で「AIモデルの数学的能力の進歩を見るのは非常に喜ばしいことだ。しかし、IMOは使用された計算量や人間の関与の有無、結果の再現性など、手法を検証することはできないことを明確にしておく。われわれに言えることは、最も優秀な学生によって生み出されたものであれ、AIモデルによって生み出されたものであれ、正しい数学的証明は有効であるということだ。今年のIMOには
発電所の運営は最適化問題である! - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 発電所はオペレーションズ・リサーチで支えられている 昨今、温暖化問題やロシアによるウクライナ侵攻に端を発するエネルギー情勢の変動により、国内外の電力供給に不安が生じています。 かねてから電力会社は、発電から送電に関わる運営に対する一括した責任によって、電源開発や系統設備の導入を継続的に行って、安定的な電力の供給を担ってました。 しかし、3.11の震災を機に、それ以前から議論のあった電力自由化や総括原価方式の見直しが急速に進み、2016年からオープンな電力市場が形成されました。 さらに一部の電力会社は、発送電分離化され、発電、送電の会社へ
120年以上未解決だった“古典パズル”の証明に成功 日本人研究者が成果 「解が存在しない」を実証
北陸先端科学技術大学院大学（JAIST）と米マサチューセッツ工科大学の研究チームは3月10日、120年以上未解決だった古典パズル「デュードニーの裁ち合わせパズル」の証明に成功したと発表した。 与えられた多角形をなるべく少ないピースに切り分け、並べ替えて別の多角形に変えるパズルは「裁ち合わせパズル」といわれる。そのうちの有名な問題の一つが、デュードニーの裁ち合わせパズルだ。これは“正三角形を4つのピースに切り分けて正方形を作る”という問題で、4ピースよりも少ない解があるかは120年以上未解決のままだった。 研究チームは数年間この問題に取り組み、JAIST所属の鎌田斗南助教が新しい証明技法を考案。このパズルの最適解は4ピースであり、3ピース以下の解が存在しないことを証明した。 研究チームの証明技法では、まず3分割の方法となり得る組み合わせを列挙。そのうち実現の可能性がある組み合わせのみに絞り込
数学科の院生が教える本当に初学者向けの数学書
よくある話やる夫「やる夫は4月から数学科1年生！大学数学を極めるお！今日は意識高く本屋にやって来たんだお！」 やらない夫「……お前、数学が好きなのはいいけども、二次試験の数学散々だったんだろ？無理すんなよ。」 やる夫「やらない夫は黙ってろお！やる夫は本気出せば天才だお！」 やる夫「おっ、ここが専門書の棚かお。あった、杉浦光夫『解析入門Ⅰ』。これが欲しかったんだお！」 やらない夫「いや、それは『解析門前払い』として有名な本で……」 やる夫「杉浦解析は名著だお！即レジだお！」 やる夫「さぁ、始めるお！最初は実数のことが書いてあるお！こんなの知ってるお！」 やる夫「2ページでもう加群とか可換群、可換環みたいな言葉が出てきたお。なんのことか分からないお」 『問1 $\mathbb{R}$(一般に体$K$)において次のことが成り立つことを示せ．(i) (R3)を満たす$0$は唯一つ．』 やる夫「(R
50年以上の未解決問題「ソファ移動問題」を数学的に解決か 韓国の研究者が発表 L字の廊下を曲がれる最大の大きさとは
この問題は、家具を引っ越す際、大きなソファを例えば、幅1mの廊下の直角の曲がり角で運ぶことを考える。このとき、廊下を曲がることのできる最大の面積を持つソファ（平面図形）はどのようなものか、という問題である。 数学的には次のように定式化できる。幅1の直角の廊下があり、水平な通路から垂直な通路へとつながっている。この廊下の中を連続的に動かせる平面図形の中で、最大の面積を持つものを求める。ただし図形は途中で切断したり変形したりはできない。 1992年に作家のジョセフ・ガーバーさんは、面積約2.2195……の特殊な形状（ガーバーのソファ）を考案。この図形は、まるでL字型の廊下に合わせて「へこみ」を持つような形をしている。この「へこみ」により、図形は廊下を効率的に曲がることができる。 今回発表した論文では、このガーバーのソファが実際に最大面積を持つことを証明した。証明は3つのステップからなる。 最初
インドの物理学者がひも理論の研究から偶然「円周率」の新しい公式を発見
インド科学研究所の科学者らが、高エネルギー粒子の振る舞いを研究している最中に、偶然「円周率(π)」の新しい表現方法を発見したことを報告しました。 Phys. Rev. Lett. 132, 221601 (2024) - Field Theory Expansions of String Theory Amplitudes https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.221601 Indian Institute of Science https://iisc.ac.in/events/iisc-physicists-find-a-new-way-to-represent-pi/ 円周率の新しい公式を発見したのは、インド科学研究所高エネルギー物理学センターのAninda Sinha氏(左)とArnab Saha
数学の「＝」（等しい）とはどういうことか？ 英ICL教授が発表 「コンピュータの登場で定義が曖昧に」
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 X： ＠shiropen2 英インペリアル・カレッジ・ロンドン（ICL）の教授であり、数学者のケビン・バザードさんの単著論文「Grothendieck’s use of equality」は、数学者が等式の概念をどのように使用しているか、そしてそれが数学の形式化を試みる際にどのような影響を与えるかについて議論した研究報告である。 バザードさんは「現状、数学者は等式の概念を曖昧に使っており、近年のコンピュータプログラムによる証明（形式化）においてその曖昧さが障害になっている」と指摘する。 「＝」（等号）にみる一般的な等式の定義は、両辺が同じ数学的対象を表しており、一方から他方への論
なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
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最適輸送の解き方
最適輸送問題（Wasserstein 距離）を解く方法についてのさまざまなアプローチ・アルゴリズムを紹介します。 線形計画を使った定式化の基礎からはじめて、以下の五つのアルゴリズムを紹介します。 1. ネットワークシンプレックス法 2. ハンガリアン法 3. Sinkhorn アルゴリズム 4. ニューラルネットワークによる推定 5. スライス法 このスライドは第三回 0x-seminar https://sites.google.com/view/uda-0x-seminar/home/0x03 で使用したものです。自己完結するよう心がけたのでセミナーに参加していない人にも役立つスライドになっています。 『最適輸送の理論とアルゴリズム』好評発売中！ https://www.amazon.co.jp/dp/4065305144 Speakerdeck にもアップロードしました: https
数学に専念するため桜蔭高1中退→東大3年で修士→23歳で京大助教。27歳で国際賞に選ばれた京大准教授が本物のギフテッドみたい
Dr. すきとほる | 疫学専門家 @iznaiy_emjawak 凄すぎて理解が追いつかない… 数学に専念するため桜蔭高校を1年で中退 ↓ 偏差値51の通信制高校へ転入 ↓ 数オリ銀メダル ↓ 東大入学 ↓ 3年で中退して修士入学 ↓ 博士5ヶ月で中退 ↓ 23歳で京大助教 ↓ 27歳で数学の国際賞受賞＆京大准教授 asahi.com/articles/ASR9H… 2023-09-16 09:14:02 リンク 朝日新聞デジタル 大学院飛び級に博士課程中退、27歳数学者が国際賞 トポロジー研究：朝日新聞デジタル 米グーグルの創業者らが出資して賞金300万ドルを誇る「ブレークスルー賞」が14日に発表され、優れた若手女性数学者に贈る「マリアム・ミルザハニ・ニューフロンティア賞」に山下真由子・京都大准教授（27）… Dr. すきとほる | 疫学専門家 @iznaiy_emjawak 『経営者
「そうだ、数理最適化、やろう。」ってなった時にめっちゃ参考になったリンク集＆参考書｜CO-WRITE
数理最適化案件とAI/機械学習案件とのアナロジー 「やってみなければわからない」中で僕たちDSはどうするか本記事では表題に関して、脳筋系ゆるふわVTuberこと入社2年目DSの岡部がお送りいたします。（DS=データサイエンティスト） 発... ◆【理論・実践】（2021年時点で）オススメの参考書 最大のアップデートはこちらの2冊です。参考書は時代の流れに合わせていいものが出てくるものですね。もちろん過去の参考書にもいいものはたくさんありますが、日進月歩の分野である以上、新しいものに軍配が上がりやすい構図はあると思います。 しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで Pythonではじめる数理最適化： ケーススタディでモデリングのスキルを身につけよう 以下それぞれの所感です 【理論】「最適化分野全般を知るための『最適解』」とも言われている教科書 僕が最適化にハマっていた当時は様々な本
Riemann多様体上の連続最適化 - Qiita
はじめに 数理最適化 Advent Calendar 2020 イロモノ枠。 Riemann多様体上の連続最適化は、Euclid空間上の制約付き最適化問題を、Riemann多様体上の無制約最適化問題に落とし込む手法である。 Riemann多様体上の連続最適化は汎用的な手法だが、近頃の若いもんが興味を持ちそうな範囲で言えば、双曲空間での機械学習などに応用がある。基本的な部分では固有値分解、特異値分解、主成分分析、独立成分分析、角度データのモデリングなどに用いられうる。 この分野のバイブルは Absil らの『Optimization Algorithms on Matrix Manifold』であり、レトラクションを用いた効率的な手法が導入された。PDFも公開されている。本記事の内容もその書籍に基づく。 日本語の資料はほとんどないが、数学が得意な人は佐藤寛之氏らの『リーマン多様体上の共役勾配
数学の未解決問題「アインシュタイン問題」が解決？ 1つの図形だけで敷き詰めても“周期性が生まれない”
Innovative Tech： このコーナーでは、テクノロジーの最新研究を紹介するWebメディア「Seamless」を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。Twitter: ＠shiropen2 英国の数学者らと、カナダのウォータールー大学と米アーカンソー大学に所属する研究者らが発表した論文「An aperiodic monotile」（プレプリント）は、繰り返しパターンを作らず、2次元の表面を無限に敷き詰めることができる単一のタイル形状を発見した研究報告である。 このような図形を非周期的なタイルと呼び、2次元の平面にタイルを隙間なく敷き詰めるが決して周期的ではない形状を指す。 非周期的なタイルの最初の集合は、1966年に発見された2万種類以上のタイルの組み合わせだった。その後、タイルの種類を減らす方向に研究が進んだ結果、最も有名な非周期的なタ
社会人が数学を勉強するには - パンの木を植えて
last updated 2024.02.25 2024.11.16 追記 ⚠ この記事の情報は古くて正確さに欠け、恥ずかしいので有料記事に変更しました。 この続きはcodocで購入
藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "車の安全な運転の仕方を知ることは大事だが、車の構造は知らなくていい。 電子レンジの操作方法は知る必要があるが、電子レンジの仕組みは知らなくていい。 三角関数が多くの技術に応用されているのはわかるが、必ずしも知っている必要はない。 https://t.co/NyiLBbyEJT"
車の安全な運転の仕方を知ることは大事だが、車の構造は知らなくていい。 電子レンジの操作方法は知る必要があるが、電子レンジの仕組みは知らなくていい。 三角関数が多くの技術に応用されているのはわかるが、必ずしも知っている必要はない。 https://t.co/NyiLBbyEJT
藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "三角関数は人類の叡智であり、私達の生活の基盤を支えているものです。 しかし特定の職業に就く方々に必要とされる専門知識の範疇ではないでしょうか？ 全国津々浦々の高校生に教える知識としては、三角関数よりも金融経済の基礎の方が優先度が高… https://t.co/QBSj96rb9k"
三角関数は人類の叡智であり、私達の生活の基盤を支えているものです。 しかし特定の職業に就く方々に必要とされる専門知識の範疇ではないでしょうか？ 全国津々浦々の高校生に教える知識としては、三角関数よりも金融経済の基礎の方が優先度が高… https://t.co/QBSj96rb9k
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代数幾何学の研究
AIが数学オリンピックの難問証明 ひらめき獲得 数学者「ついに」：朝日新聞デジタル
藤巻健太 衆議院議員 on Twitter: "たしかに私は三角比と三角関数を混同していたのかもしれない けれど私は高校時代、三角比も三角関数もしっかりと勉強していた。 数学は得意だったし、好きだった。 受験前は一日中、数学を勉強していた。 しかし何も覚えていないし、全て忘れた。 なぜならばこの15年ほど、一度も使っていないからだ。"