定理証明リンク集
定理証明、特に定理証明支援系(Proof Assistant)はその存在こそ少しずつ浸透しつつあるような気がしないでもないけれど資料とか全然まとまってないのが不便だなと前々から思っていたのでリソースをまとめておきます。 これも追加してほしいみたいなのあったら教えてください。 Proof Assistants 始めるなら次の中から選ぶのがよいと思います。 Coq Calculus of constructionsベースの型システムとリッチなコマンドを備えた言語 このリストの中では最もコミュニティが大きい、入門書等も豊富 型システムと項を書くためのGallina, コンパイラへの命令を記述するためのVernacular, タクティクスの定義に使うLtacなどの言語が混ざって出てくるのが初心者には混乱必至 結構複雑な言語なので使いこなすのはそれなりに大変 Agda Martin-Löf type
静的解析の限界、現実世界との境界
2018年に静的解析をとにかく強力につけまくるのは多分あんまりコストに見合わないのでよくない じゃあ静的解析を窓から投げ捨ててよいかというとそれはただの愚行 (以下、静的解析を普通に使えてる人には自明なことしか言いません) 私が最初に静的解析の限界を感じたのは多分依存型で遊んでいたとき 依存型の力はすごくて、まぁそれもそのはず命題論理から述語論理に進んで元への言及ができるので見かけ上表現力はとんでもなく上がるわけです。例えば「ある方程式を満たす解のみを受け取って何かする」みたいな関数が型として表現できるようになる。 一見すると最強に見えるんだけどこれは実質定理証明をすることなので、制限の強い型をつければつけるほど実装で苦しむ羽目になるということを割とすぐ痛感することになった。 例えば head : Vect (Suc n) a -> a で長さ1以上のvectorの先頭を安全に取り出す関数
私と型システムとポエム
最近巷では俄に型システムについての言及が増え、型システムポエマーが増えてる気がするので自分もその時流に乗りたい。 完全にポエムだけどなんかあったら随時指摘ください。直します。 TL;DR 言いたいことはまとめると次 型システムは程度問題なのでちょうどいいところを探すべき 型は万能でも強さが正義でもない(だから未だに研究されてる) よく知りもしないくせに計算機科学を侮辱するのはやめろ 予防線 あくまでポエムですので中身はないです 私は型理論専攻で学位はとったものの研究者ではないのであまり信用しすぎないように 型システムの過去 型システムは大まかに次のような利点があるとされてきた(個人的主観) 「異常」なプログラムを検出する仕組み 静的解析による分かりやすいエラーメッセージ 型そのもののドキュメント性 IDEでのcompletionに貢献 最適化に貢献 (数学に正しく裏打ちされたsemanti
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