「ククク……無量大数などわれらの中では最小……」 全世界のインクを使っても書けない「巨大数」の世界
いきなりですが問題です。この中で一番大きい数はどれでしょう？ 1不可説不可説転 3↑↑↑↑3 グラハム数 「何のこっちゃ？」という感じですよね。 正解は「グラハム数」。 グラハム数はギネスブックに載っている「証明に使われた中で最も大きい数」です。数の大きさには限りがありませんが、「考察の対象になった数」として記録になっているわけです。 さて、このグラハム数はどれくらい大きいのでしょうか。 無量大数、不可説不可説転、グーゴルプレックス 大きな数といえば、まず「無量大数」はご存じでしょうか？ 漢字文化圏では数の単位は4けたごとに変わっていきます。万、億、兆、京、垓、……という感じです。名前がついている中でもっとも大きいのは無量大数で、真面目に表記すると一無量大数は1000……と、0が68個続きます。これくらい大きくなると指数表記を使って、10の68乗と書くのが普通なので、無量大数という言葉を使
円の面積はなぜ「半径×半径×3.14」なの？ → 一目で理由が分かるサイトが話題に
円の面積の求め方が「半径×半径×3.14」だということは覚えていても、どうしてそんな公式になるのか忘れてしまったという方は多いのでは？ その理由を図でわかりやすく解説してくれるFlashが人気になっています。 サイトでは円を細かいパーツに分けて並べ替えることで、長方形の面積を求める公式「たて×よこ」で考えればいい、ということを教えてくれます。「小学校でも同じ教え方をされた」という人も多いはずですが、順を追って丁寧に解説してあり、図に動きがあるのでスムーズに頭に入ってきます。 まず円を32等分します それをこんなふうに並べると……おお、長方形になった！ この長方形を円に戻して考えると、「たて＝半径」「よこ＝円周の半分の長さ」になります。あとはそれぞれに数字を当てはめるだけ。円周の長さは「直径×円周率（3.14）」で求めることができるので、その半分の長さだから「半径×3.14」。つまり「半径×
パソコンで円周率計算桁数の世界記録を更新、フランス
米ネバダ（Nevada）州ラスベガス（Las Vegas）で開催された世界最大級の家電見本市「コンシューマー・エレクトロニクス・ショー（Consumer Electronics Show、CES）」で新しいCPU「Core i7」を見せるインテル（Intel）の担当者（2010年1月8日撮影、本文とは関係ありません）。(c)AFP/Robyn Beck 【1月10日 AFP】フランスのソフトウェアエンジニアが、コンピューターを使った円周率算出桁数の世界記録を更新したと発表した。 パリ（Paris）のデジタルテレビ局でソフトウェアコンサルタントとして働くファブリス・ベラール（Fabrice Bellard）氏は円周率を2兆6999億9999万桁まで算出したと主張している。 これは2009年8月に筑波大学（University of Tsukuba）の高橋大介（Daisuke Takahash
過去最大の素数発見＝1297万ケタ−米大学（時事通信） - Yahoo!ニュース
【ロサンゼルス27日時事】27日付の米紙ロサンゼルス・タイムズは、1とその数字でしか割り切れない「素数」について、カリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）の数学者が8月に1297万8189ケタというこれまでで最大の素数を発見したと報じた。 10万台のコンピューターをインターネットでつなぎ、「2の何乗引く1」で表される「メルセンヌ素数」発見を競う国際プロジェクト「GIMPS」の成果で、新たに発見された同素数は「2の4311万2609乗引く1」。 1000万ケタ以上の素数発見には、民間団体の電子フロンティア財団（本部サンフランシスコ）から10万ドル（約1060万円）の賞金が贈られる。UCLAの研究者はこのうち半額を受け取り、大きな素数を発見した他の研究者たちや慈善活動に残りの5万ドルが分配される見通し。 【関連ニュース】 ・ 暗黒物質同士は干渉せず?=衝突中の銀河団で発見-米大学
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等差数列の和
§２ 数 列 ４ 等差数列の和 前の章で，等差数列の一般項について学習しました。ここでは，その和について考えてみることにしましょう。 ここで，初項 3，公差 2，項数 10 の等差数列 3，5，7，9，11，13，15，17，19，21 を考え，その和を求めてみましょう。皆さんはどのようにして求めますか？ いろいろな求め方がありますが，ここでは，次のようにして求めることにします。 今，求める和を S10 としますと， S10=3+5+7+9+11+13+15+17+19+21 …(1) となります。また，足し算は順序に関係なく一定なので，上の式は S10=21+19+17+15+13+11+9+7+5+3 …(2) とも書けます。要するに S10 を求めればよいわけですから，少し技巧的ですが，(1)と(2) 辺々(左辺は左辺，右辺は右辺)加え合わせますと， となります。よって，2S10
総和 - Wikipedia
数学において、総和（そうわ、summation）とは、与えられた複数の数を全て足した和のことである。与えられた数たちの間に和の交換法則、結合法則が成り立てば、それらの総和は一意に決まる。 概説[編集] 有限個の数を加えるためには 2 つの数を加えるという操作を帰納的に繰り返せばよく、加法については交換法則が成り立つので、このとき数を加える順序は気にする必要もない。一方で、無限個の数を加えるということはそれほど自明な操作ではない。18世紀以前には、無限個の和に対しても有限和と同じように、加える順序について放漫に扱われる傾向にあり、奇妙な矛盾を結果として導いてしまうこともたびたびあったようである。 無限和についての正しい取り扱いは、ディリクレ、リーマン、コーシーといった数学者によって極限の概念が整備される19世紀を待たなければならなかった[1]。 定義[編集] 総和は、加法が定義された集合 M
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