Chaotic itinerancy - Scholarpedia
Figure 1: Chaotic itinerancy generated by coupling of one-dimensional Milnor attractors [Tsuda and Umemura, 2003]. Colored trajectories indicate attractor ruins (see text) including quasi-attractors, and the black ones indicate chaotic trajectories that move over a higher dimension of phase space. A nearly stationary motion in each neighborhood of an attractor can be seen. At least up to the late
Henon mapで遊んでみた
先週宮古島でINVA2017という研究集会に行ってました。有名なTucker先生をお呼びして講演をしていただいたのですが、Hénon(エノン)mapに関する講演で、面白そうな話だったので講演中いろいろ計算して遊んでいました。 Hénon mapは、 \begin{pmatrix} x_{n+1} \\ y_{n+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 + y_n - a x_n^2 \\ b x_n \end{pmatrix} みたいな漸化式で定義される2次元離散力学系です。a,bの値によってはカオスになることで有名な力学系で、a=1.4、b=0.3がカオスになる有名な値です。その値を使って(x,y)=(0,0)から10000点計算してxy平面にプロットしてみると、 のような図形が得られました。 さて、適当な点から出発してn回反復したとき元の点に戻るような
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Robust heteroclinic and switching dynamics
https://www.pks.mpg.de/~ecodyc10/Contributions/Ginelli.pdf
NonlinearOptimalControl.pdf
milnor.dvi
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/14689367.2010.522390?scroll=top&needAccess=true
Dynamical Inference of Simple Heteroclinic Networks
Review of Chaotic Intermittency
dynamical-systems.org
paper.dvi
H\'enon map とその周辺 - CORE Reader
https://www.mathsoc.jp/meeting/kikaku/2002aki/2002_aki_tsuboi.pdf
Dynamical landscapes of cell fate decisions
Transient chaos in bidirectional encoder representations from transformers
PNAS
ÈóÀþ·ÁÎϳطϤÎʬ´ôÍýÏÀ¤È·×»»Ë¡
https://pubs.aip.org/aip/cha/article/30/8/083106/341858/Machine-learning-alignment-of-covariant-Lyapunov
A three-variable model of deterministic chaos in the Belousov–Zhabotinsky reaction - Nature
Attractor and integrator networks in the brain - Nature Reviews Neuroscience