カルマンフィルター
カルマンフィルターは、逐次ベイズフィルターの一種であり、測定データからシステムの状態を推定するアルゴリズムです。これは、ハンガリーのエンジニアであるルドルフ・カルマン(Rudolf Kalman)によって提唱されました。このカルマンフィルターはNASAのアポロ計画で使われたことで有名で、アポロを月へ導いた数式とも言えます。アポロ計画では、センサーの情報から宇宙船の正しい位置を推定し、進行方向の調整などを行う際に使用されました。 現在、カルマンフィルターにはいくつかのバリエーションがあり、これらのフィルターは、コンピュータービジョン、誘導・航法システム、バッテリー充放電状態、計量経済学、および信号処理などの、推定に依存するアプリケーションで広く使用されています。 フィルターとは フィルターという言葉を聞くと、信号処理のノイズ除去等を思い浮かべる方が多いと思いますが、ここでいうフィルターとは、
楕円曲線暗号方式の強度について - dwango on GitHub
※本ブログは2024/2に執筆されています。そのため、アップデートによってここに記載されている内容が現状と乖離する可能性があります。記載する内容を参照する場合は自己責任でお願いします。 はじめに こんにちは! ドワンゴでエンジニアをやっている小林と申します。競技プログラミングを趣味にしています。 今回は業務には関係ありませんが、個人的に興味のあるトピックであるセキュリティーについて執筆します。 対象読者: 以下のどれかを満たす人 AtCoder で青色〜黄色以上、あるいは意欲のある水色以上 暗号理論に興味のある人 数学が好きな人 また、簡単な群論の知識を仮定します。(群の定義など) まとめ セキュリティーの強さはセキュリティーレベルと呼ばれる尺度で測ることができます。 \(k\) ビットセキュリティーはおよそ \(2^k\) 回の計算を要するレベルです。 \(n\) ビットの楕円曲線暗号方
多様体にヤコビアンとホモロジー群が定める2種類の向きの整合性
始めに例を見よう記事の概要この記事では，ヤコビアンとホモロジー群のそれぞれを用いて，2種類の向きを多様体に対して定義し，それらの間にはよい対応があることを示す．ヤコビアンにより定まる向きとは，多様体を向き付ける座標近傍系(の同値類)のことであり，ホモロジー群により定まる向きとは，ホモロジー群の基本類(適切な条件下では生成元)のことである． なお，この記事で定義する「向き(ムキ)」「向き(ムキ)を保つ」「向き(ムキ)を逆にする」などの用語は，『トポロジーの基礎 上』(参考文献2)の中で使われている「向き」「向きを保つ」「向きを逆にする」という言葉と整合的になるようにしたつもりである．なので，『トポロジーの基礎 上』を読む際の参考にしてほしいと思う．2種類の向きの間には後述するような整合性があるため，本の中の向きという用語を，この記事のどちらの定義の向きとして読んでも，大きな問題は生じないと思
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