劣モジュラ関数最小化のお勉強(Minimum Norm Point) - wildpieの日記
最近、劣モジュラ最適化と機械学習という本を買いました。その２章まで読んだので、劣モジュラ関数の最小化を試してみます。ちなみに２章は最小化、3章は最大化がテーマです。 劣モジュラ 集合を入力とする関数f()が劣モジュラ性(Sub modular)を持つのは以下の不等式を満たすときです。 $$ \begin{equation} f(S)+f(T)\geq f(S \cup T)+f(S \cap T) (\forall S,T \subseteq V) \end{equation} $$ ここでVはとりうる最大の集合で、V={1}とか{1,2}とか{1,2,3}とかです。SとTはそれに含まれる集合なのでV={1,2,3}のときS={1,2}などがあり得ます。具体的な意味は[3]がわかりやすいです。イメージとしては大きな集合を入力したときほど、新たな要素を追加しても変化が小さい関数が劣モジュラ関
動体検出を軽くする(AAS, CVPR '12) - wildpieの日記
はじめに 動体検出を使用して物体の検出を行うことがあります。特に最近のカメラは高画素であり、処理が重くなります。そこで、画像の全画素で処理を行わず、物体がありそうなところだけで処理を行う方法が考えられます。 アルゴリズム ちょっと前の論文ですが、動体検出（背景除去）の高速化を目指した論文がありました。 Active Attentional Sampling for Speed-up of Background Subtraction, CVPR 2012. これは過去の検出結果から、物体がありそうな確率マップ(probability map)を生成して、確率が高いところで検出処理を行おうとしたものです。それだと新しい侵入物に対応できないので、ランダムに数割程度の画素に対して検出処理をします。下の図は検出結果、probability map、maskを並べたものです。maskの白い部分が重い
Stan Math Libraryでディリクレ分布からサンプルする - wildpieの日記
はじめに C++から使うことのできるStan Math Libraryには、統計や機械学習で使う数学の関数が多数実装されています。このライブラリを使って、ディリクレ分布からサンプリングしてみました。 必要なソフト Stan Math Library(stan-dev/math · GitHub) Eigen(Eigen) Boost(Boost C++ Libraries) ちなみにStan Math Libraryはnew BSD licenseです。 コンパイラはVisual Studio 2012を使用したのですが、erf()などが未定義とのエラーになりました。erf()はVisual Studio 2015では標準で対応しているので、今回はVisual Studio 2015を使用しています。 とはいえ、それでもエラーがいくつかでました。double smallの変数名を変えるのと
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