IGMRFの尤度におけるrankの減少分に関するメモ - StatModeling Memorandum
以下の書籍を読んで、IGMRF（Intrinsic Gaussian Markov Ramdom Field）の尤度に関して自分の理解をまとめたメモです。 [asin:B00YBV6YLI:detail] この発表資料の18ページにおいて、（観測モデル部分を除いた）IGMRFの対数尤度は以下に比例すると書きました（ただしをに、をに読み替えてください）。 ここではnodeの数、はの精度行列*1でnodeのつながりの情報を反映していて、は線形制約に由来するのrankの減少分です。 1次元の1階階差のIGMRF 線状につながれたGMRFの場合、は以下になります。 このように精度行列が帯行列になってスパースになるところがGMRFの特徴です（分散共分散行列はスパースにならない）。 ここで、という線形の制約を満たすことに注意してください。に定数を足して平行移動しても、の要素の差しか尤度に関わってこない
読書日記: 読了：Bivand, Gomez-Rubio, Rue (2015) R-INLAパッケージで楽しい楽しい空間統計モデリング
« 読了：Jing & De Oliveira (2015) RのgeoCountパッケージ | メイン | 覚え書き：スタイン推定量とはなんぞや » 2017年10月27日 (金) Bivand, R.S., Gomez-Rubio, V., Rue, H. (2015) Spatial data analysis with R-INLA with some extensions. Journal of Statistical Software, 63(20). MCMCではない謎の方法(integrated nested Laplace approximation; 積分段階的ラプラス近似)で空間統計モデルを推定しちゃう謎のRパッケージ R-INLA の解説書。できればそういう難しい話とは関わり合いを持ちたくなかったんだけど。人生とはままならないものだ。 モデル。 観察$\mathbf
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GitHub - julianfaraway/rexamples: worked R examples
Case study on spatial models for areal data - Poisson CAR/IAR
