有理数とか有限体とかのはなし - Qiita
というのがアリます。 グレブナー基底で最近有名なこの本では色々な証明の為の$\mathbb{C}$、（連続的な）絵やグラフを描いたりする為の$\mathbb{R}$、そして計算機の中では$\mathbb{Q}$という書き方をしていたのが印象的です。 有理数の計算はコストが高い？ 例えば計算機の中で素朴に割り算をすると大きく情報を損なう可能性が高いのは皆さんご存知だと思います、上であげた電卓の例がそれに当たります。 言うまでも無いことですが、計算機上で無限の精度で割り算を行うことは素朴には無理で、例えば浮動小数点数に丸めて計算すると普通は望む結果では無いものになってしまいます。 素朴な解決策は、Int を二つ取ってきた新しいデータ型で有理数を表現するという方法です。 これはまぁうまくいきます、しかし計算の途中で分母分子のInt が桁落ちしてないことは一般には保障されません。 たとえ入力と出力
Post by @shyouhei
とりあえずHashが何であるかとか、どういう作りになっているかとか、そういうことは既知とする。リストの配列ってことね。←これで何言ってるか分からないおまえらにはこの文章はちょっとはやい。先にデータ構造の教科書を読むことをおすすめ。以下ではHashに登録されるキーとデータのペアのことをentryと呼び、リストの配列と言ったときのリストのほうをbin、配列のほうをbucketと呼ぶ。つまり、
幻塔戦記グリフォンの AI で使っている Behaviour Tree
こんにちは、クライアントエンジニアの Sindharta Tanuwijaya（シンダルタ タヌイジャヤ）です。 今更ですが、1月の社内の勉強会で、 Behaviour Tree という AI の手法を発表させて頂きました。当時は幻塔戦記グリフォンを開発するのにあたって、1つのフィーチャーを完成させるためにこの機能を作っていましたが、今はいろいろなフィーチャーで使われています。 Behaviour Tree とは思考 AI のアルゴリズムの1つで、比較的に良く知られているステートマシンと目的が似ています。それはゲーム内のオブジェクトをどう考えさせて、行動させることです。ステートマシンも良い手法ですが、 AI が複雑になってくるのにつれて、管理の難しさが倍に増えるデメリットがあります。そこで、 Behaviour Tree を導入してみたわけです。 当日発表したスライドは以下です。 また、自
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開発メモ: TCのハッシュ関数を考える
Tokyo Cabinetのハッシュ関数のバリエーションに関する実験。 TCのハッシュ関数の特性 TCのハッシュデータベースに入れるレコードのキーとしてint型（32ビット）のオブジェクトをそのまま与えると、ハッシュのバケット配列の容量をいくら増やしても衝突率が下がらないというのは事実だ。実際にそういう使い方をしたユーザから、「なんでやねん」と質問やクレームをいただくことがあるわけだが、それに対しては、「TCのハッシュ関数は10進数の文字列に最適化しているので、キーの格納方法を変えてみてね」と答えるようにしている。 どういうことかここで整理してみる。TCのハッシュ関数は非常にナイーブな実装で、擬似コードで示すと以下のようになる。 hash = 19780211 foreach octets_of_data hash = hash * 37 + octet return hash % cap
計算量のはなし - 赤い黒歴史を蓄積する
どうも華麗なるキャッツパーです。キャットアッパーです。 この記事はCompetitive Programming Advent Calendar Div2013, 12/7の記事です。 私は過去に、暇に任せてこのようなスライドを作ってしまいました。 有名アルゴリズムとそれの計算量について列挙するのが楽しすぎて作ってしまいました。後悔しております。 本記事では「計算量ってどうやって計算するの？」みたいな話を競プロの観点からします。 計算量とはなんぞやということについては上のスライドを読んでください。 計算量の種類 競技プログラミングで気にする計算量は2種類あります。最悪計算量と償却計算量です。 最悪計算量というのは、ある処理にどのような入力を与えても、それ以上に速い計算量になる、というもので、一種の上界です。競技プログラミングでは作問者が最悪計算量になるテストケースをかならず入れてきますから
FNV Hash
An external FNV Wikipedia page exists History and use of the FNV hash FNV has been put into the public domain via the Creative Commons CC0 1.0 Universal (CC0 1.0) Public Domain Dedication license. The FNV-1 hash in a nutshell The FNV-1a hash minor variation FNV-1/FNV-1a hash parameters A few remarks on FNV primes Changing the FNV hash size with xor-folding FNV hash with a non-power of 2 size FNV r
Fowler–Noll–Vo hash function - Wikipedia
Fowler–Noll–Vo (or FNV) is a non-cryptographic hash function created by Glenn Fowler, Landon Curt Noll, and Kiem-Phong Vo. The basis of the FNV hash algorithm was taken from an idea sent as reviewer comments to the IEEE POSIX P1003.2 committee by Glenn Fowler and Phong Vo in 1991. In a subsequent ballot round, Landon Curt Noll improved on their algorithm. In an email message to Noll, they named it
OBB vs AABB - Radium Software Development
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おねえさんのコンピュータ
同じ所を２度通らない道順の数 Total number of routes that do not pass by the same place twice
アルゴリズムの勉強のしかた - きしだのHatena
この記事で、アルゴリズムの勉強はアルゴリズムカタログを覚えることじゃないよということを書きました。 プログラムの理論とはなにか アルゴリズムの勉強というのは、スポーツで言えば腕立て伏せや走り込みみたいな基礎体力を養うようなもので、「ソートなんか実際に自分で書くことないだろう」とかいうのは「サッカーは腕つかわないのに腕立ていらないだろう」とか「野球で1kmも走ることなんかないのに長距離の走り込みいらないだろう」とか言うようなものです。 Twitterでアルゴリズムの勉強とはなにかと尋ねられて、「アルゴリズムの基本的なパターンを知って、それらの性質の分析のしかたをしって、いろいろなアルゴリズムでどのように応用されているか知って、自分が組むアルゴリズムの性質を判断できるようになることだと思います。 」と答えたのですが、じゃあ実際どういう本で勉強すればいいか、ぼくの知ってる本からまとめてみました。
JavaScriptの文字列を反転する１０の方法とそのパフォーマンス - 風と宇宙とプログラム
はじめに JavaScriptで文字列を反転する１０の方法を（無理矢理？）思いついたので、ちょっと簡単に紹介したい。また、それぞれについて、各ブラウザでパフォーマンスを測定してみたので、その結果も合わせて載せる。 文字列のStringオブジェクトには、部分切り出し(substring, slice)や置換(replace)、連結(concat)など豊富な機能があるのに、反転(reverse)機能はない。Arrayのreverseはあるのに、Stringのreverseがないのはどうしてなのだろうか。 各ブラウザとそのバージョンは以下の通り： Chrome Firefox Opera Safari IE 13.0.782.112 m 6.0 11.50 5.1(7534.50) 8.0.7600.16335 rev01: C言語的発想 空の配列を作って、そこに元の文字列の後ろから１文字つづ入
C言語による画像回転処理について
回転処理において処理結果に入力画像すべてが収まるようにするためには出力画像の大きさを計算する必要があります。 幅:sw、高さ:shの画像をA度回転させたときの出力画像の幅(dw)、高さ(dh)は次のように計算されます。 ( fabs() : math.hで定義されている浮動小数の絶対値を得る標準関数 ） dw = fabs( sw * cos(A) ) + fabs( sh * sin(A) ) dh = fabs( sw * sin(A) ) + fabs( sh * cos(A) ) 実際のプログラム上では幅高さは整数でないといけないので、通常次のように四捨五入をして結果を求めます。 int dw = (int)( fabs( sw * cos(A) ) + fabs( sh * sin(A) ) + 0.5 ) int dh = (int)( fabs( sw *
病みつきになる「動的計画法」、その深淵に迫る
数回にわたって動的計画法・メモ化再帰について解説してきましたが、今回は実践編として、ナップサック問題への挑戦を足がかりに、その長所と短所の紹介、理解度チェックシートなどを用意しました。特に、動的計画法について深く掘り下げ、皆さんを動的計画法マスターの道にご案内します。 もしあなたが知ってしまったなら――病みつきになる動的計画法の集中講義 前回の『アルゴリズマーの登竜門、「動的計画法・メモ化再帰」はこんなに簡単だった』で動的計画法とメモ化再帰を説明しましたが、前回の説明ではまだ勘所をつかめていない方がほとんどでしょう。そこで、これらを完全にマスターするため、今回はもう1つ具体例を挙げながら練習したいと思います。 どういった問題を採用するかは悩みましたが、非常に有名な「ナップサック問題」を取り上げて説明します。 ナップサック問題とは以下のような問題です。 幾つかの品物があり、この品物にはそれぞ
Radium Software Development - Magic Algorithms
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アルゴリズムの紹介
ここでは、プログラムなどでよく使用されるアルゴリズムについて紹介したいと思います。 元々は、自分の頭の中を整理することを目的にこのコーナーを開設してみたのですが、最近は継続させることを目的に新しいネタを探すようになってきました。まだまだ面白いテーマがいろいろと残っているので、気力の続く限りは更新していきたいと思います。 今までに紹介したテーマに関しても、新しい内容や変更したい箇所などがたくさんあるため、新規テーマと同時進行で修正作業も行なっています。 アルゴリズムのコーナーで紹介してきたサンプル・プログラムをいくつか公開しています。「ライン・ルーチン」「円弧描画」「ペイント・ルーチン」「グラフィック・パターンの処理」「多角形の塗りつぶし」を一つにまとめた GraphicLibrary と、「確率・統計」より「一般化線形モデル」までを一つにまとめた Statistics を現在は用意して
ジャンル別ゲームの作り方とアルゴリズムまとめ - ネットサービス研究室
ゲームの作り方とアルゴリズムをジャンル別にまとめてみました。ゲーム制作や、プログラミングの勉強用にご活用ください。言語別ゲームプログラミング制作講座一覧もあわせてお読みください。 リンク切れがおきていたものは、URLを表示しておくので、Internet Archiveなどでキャッシュを表示させてみてください。 RPG ゲームの乱数解析 乱数を利用した敵出現アルゴリズムの解説 各種ゲームプログラム解析 FF、ドラクエ、ロマサガのプログラムの解析。乱数の計算など ダメージ計算あれこれ（http://ysfactory.nobody.jp/ys/prg/calculation_public.html） ダメージの計算式 エンカウントについて考えてみる エンカウント（マップでの敵との遭遇）の処理方法いろいろ RPGの作り方 - ゲームヘル2000 RPGのアルゴリズム ドルアーガの塔 乱数の工夫の
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