虚数とは結局なんですか？

>虚数とは何なのでしょうか？ 一つの考え方として、縦軸に虚軸、横軸に実軸をとり、 原点からa離れた横軸上の点Aとし、そこから上にｂ離れた点をBとし、原点oとすれば三角形OABが出来る。 OBの長さをｃとすればｃは ｃ＝a＋biと表されます。すなわちbはａに比べて＋90度進んでいることを表します。 ｃにｉをかけるとその時のｃはｃ１とすれば ｃ１＝－ｂ＋ａｉとなる。また同様にｉをかけると ｃ２＝－ａ－ｂｉさらにｉを同様にかけると ｃ３＝ｂ－ａｉ さらにｉを同様にかけると ｃ４＝ａ＋ｂｉ即ち元に戻る。 この意味はｉは実数に比べて９０度進んでいることを表し、ｉをかけるたびに９０度回転し、４回かけると、元に戻る。 |c|＝（ａ^2＋ｂ^2）^0.5 向きの異なるものを加えたり、かけたりするとき水平成分と垂直成分に分けて計算するとき虚数ｉは大変便利です。 ｉは方向を表す物と理解してはどうですか。

[tingorou]

無実数

[guldeen]

電気などでは「実効電力」などの算出に使ったりするけど、ここでの説明どおり「複素平面での垂直方向軸」と捉え、a+biでベクトルを表現する・と解釈しておくのが、頭の中でイメージ形成しやすいとオモ。

[hituzinosanpo]

ANo.12のコメントがいい。