個数の概念の一般化（濃度）｜mathexi

個数「個数が等しい」とは、数学的にどうゆうことでしょうか？ みなさんは数を数えられるはずです もちろん、数が等しいなら個数は等しいです では、数えられないものについてはどうでしょうか？ 実は、数学的に濃度という概念で一般化されています 有限の場合集合には、濃度というものが定義されます 有限集合 X={x1, x2, ... xn} に対して Xの濃度はnです もちろん、集合の濃度は個数の一般化なので 有限集合の濃度は個数です 集合の中身は気にしません 濃度X,Yを集合とします XからYへの全単射な写像（関数）が「存在する」とき、 XとYの濃度が等しいといいます！ 無理に対応させて一対一にできるか？です 包含ではありません（包含は別の意味での集合の大小です） 有限個の場合でも、以下のようにすれば互いに一対一の対応ができます X : 〇〇〇〇〇 ｜｜｜｜｜ Y : △△△△△ 自然数全体の濃度