Pythonプログラミング（確率微分方程式）

このページでは、簡単な確率微分方程式の数値計算について考えてみる。 ゆらぎを伴う微分方程式 ランダムなゆらぎ$\xi(t)$を考え、それによって動かされる粒子の位置$x(t)$が微分方程式 $$ \frac{d x(t)}{dt} = \xi(t) \tag{1} $$ で変化するようなモデルを考えてみよう。 ここで、 ゆらぎの平均は0、すなわち$i$番目のサンプルの揺らぎの時系列を$\xi_i(t)$とすれば $$ \left\langle \xi(t) \right\rangle = \lim_{N\to\infty} \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \xi_i(t) = 0 $$ で、自己相関が $$ \left\langle \xi(t) \xi(t+\tau) \right\rangle = \lim_{N\to\infty} \frac{1}{N} \sum_