尤度と最尤推定法について | Sunny side up!
最近はstanでMCMCするのが楽しいわけですが，僕のごくごく近い範囲の人間から「そもそも尤度ってなんだ」という話があったので，今回は尤度や最尤推定法について書きます。 統計モデリングは確率分布を扱う 何を今更，と思うかもしれませんが，統計モデリングと確率分布は切っても切れない関係にあります。今回は二項分布について話をします。次回はたぶん正規分布について書きます。 さて，二項分布とは，成功と失敗といった2値で表現される結果がでる試行をN回繰り返したとき，成功する回数について表される確率分布です。詳しくはWikipediaを見てください。 二項分布は試行回数と成功確率が決まれば分布の形が決まります。ここで，Rを使って分布を直感的に理解してみましょう。 ここでは試行回数は10回で，成功率は0.5としましょう。バスケットボールのシュートが入るかどうかとか，バッティング練習でヒットになるかどうかと
最尤法によるパラメータ推定の意味と具体例 | 高校数学の美しい物語
表が出る確率が θ\thetaθ であるようなコインがある。このコインを 100100100 回投げたら 707070 回表が出た。最尤法により θ\thetaθ を推定せよ。 〜ステップ1：尤度関数を計算する（重要）〜 表が出る確率が θ\thetaθ であるコインを 100100100 回投げて 707070 回表が出る確率は，反復試行の確率の公式より L(θ)=100C70θ70(1−θ)30L(\theta)={}_{100}\mathrm{C}_{70}\theta^{70}(1-\theta)^{30}L(θ)=100C70θ70(1−θ)30 これが尤度関数である。これを最大にする θ\thetaθ がもっともらしい θ\thetaθ である。 〜ステップ2：L(θ)L(\theta)L(θ) を最大にする θ\thetaθ を求める（作業）〜 L(θ)L(\theta)
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