ガウスカーネルとその特徴ベクトル - 具体例で学ぶ数学
ガウスカーネルとは ・$K(x,x’)=e^{-a(x-x’)^2}$ という式で定義される二変数関数のことをガウスカーネルと言います。$a$ は正の定数です。関数の入力は $x$ と $x’$ で、出力はスカラーです。このページでは一次元のガウスカーネルについて説明します（$x$ と $x’$ はスカラーとします）。 ・ガウス分布（正規分布）の確率密度関数に似ています。 ・ガウスカーネル $K(x,x’)$ は $x$ と $x’$ の「近さ」を表します。 ・$x=x’$ のとき $K(x,x’)=1$ で、$x\neq x’$ のときは $K(x,x’)<1$ です。 ガウスカーネルの特徴ベクトルとは データ $x$ に対する特徴ベクトルが $\overrightarrow{\phi}(x)$ であるとき、それに対応するカーネル関数は、 $K(x,x’)=\overrightarrow
2014/09 正規分布とは？ – 構造計画研究所 Minitabサポートセンター
正規分布と言えば、統計を少しでもかじったことのある方でその言葉を知らない人はいないでしょう。今回のコラムでは、その正規分布に纏わる話を紹介します。 正規分布、出生秘話 カール・フリードリヒ・ガウスさんをご存知ですか？ドイツ生まれの学者で、数学や天文学、物理学など幅広い研究に専攻されていた方です。いわゆる超天才というやつで、彼の残した功績は近代的な理論の多くに影響を与えていると言われています。（実際、彼の名前の付いた関数や記号、法則、定理がたくさんあります。詳しくはWikiで。） 彼は、天体を観測する際に生じる誤差がある分布に従うという理論を提唱しました。誤差分布と呼ばれたこれこそが正規分布であり、別名ガウス分布とも呼ばれます。（統計の分野では正規分布という呼び方が一般的ですが、次のコラム「ヘビと学ぶ機械学習」が対象とする機械学習の分野では、ガウス分布という呼び方が一般的ですね。） つまり、
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