今さら聞けないカーネル法とサポートベクターマシン[DL輪読会]Life-Long Disentangled Representation Learning with Cross-Domain Laten...Deep Learning JP
Intensive Course at Osaka University 2014
Introduction to Kernel Methods 講師: 福水健次 (統計数理研究所) 日程: 2014年9月17-24日 場所: 大阪大学大学院・基礎工学研究科 講義の目的 近年発展した機械学習的なデータ解析の方法である，「カーネル法」の方法論を体系的に解説することを 目的とする．カーネル法の理論的特徴と，さまざまな具体的なデータ解析の方法を紹介する． 履修条件・受講条件 学部レベルの線形代数，微積分，確率・統計の知識を前提とする． 主成分分析や回帰分析などデータ解析の基礎的な知識があることが望ましい． 講義内容 本講義では，正定値カーネルないしは再生核ヒルベルト空間を用いたデータ解析の 方法論である「カーネル法」を体系的に講義する．カーネル法の原理を理論的に解説するとともに， サポートベクターマシン，カーネル主成分分析などの代表的手法を具体的データへの応用例も含めて紹介する
カーネルとは直感的に説明するとなんなのか？ - Qiita
How to intuitively explain what a kernel is?に対する回答がわかりやすかったので和訳 まずは質問の意図から。 質問者は、「カーネルとは直感的に説明するとなんなのか？」を聞いています。それに対する回答のひとつが、上記のリンク先です。 和訳 カーネルとはふたつのベクトル $\boldsymbol{x}$ と $\boldsymbol{y}$ の内積を(たいていはとても高次元の)特徴空間で計算する方法であり、これがカーネル関数が時々「一般化内積」と呼ばれる理由です。 $\mathbb{R}^n$ 上にあるベクトルをなんらかの特徴空間 $\mathbb{R}^m$ へ写す写像 $\varphi:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$ があるとします。すると、その空間での $\boldsymbol{x}$ と $\bol
窓関数 - Wikipedia
窓関数（まどかんすう、英: window function）とは、ある有限区間（台）以外で0となる関数である[1]。窓 (まど、英: window) とも。 概要[編集] 関数や信号に窓関数が掛け合わせられると、区間外は0になり、有限区間内だけが残るので、無限回の計算が不要になり数値解析が容易になる。窓関数は、データから成分を抽出するアルゴリズムの中核に当たり、スペクトル分析、フィルタ・デザインや、音声圧縮に応用される。データに窓関数を掛け合わせることを窓を掛ける (windowing) という。理論的に最良の結果が得られるSinc関数を利用するフィルタは無限回の計算（現実には不可能）を必要とするが、フィルタを有限回の計算だけで実現するために、周波数分解能とダイナミックレンジのトレードオフの中で様々な窓関数が考案されている。単に有限個のデータを用意しただけでも暗黙的に窓関数を掛けた事になる
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