統計学とか機械学習周りの本を読んでいると,何の説明もなくややこしい数学記号が出てきて,そういえばこれはなんだっただろう? と途方に暮れてしまうことが少なくないので,自分用にまとめなおしてみました,というのが今回のエントリ.あくまで自分用なので,全部の数学記号を扱ってるわけではありません*1. 代数学 記号 意味 用例 用例の意味 備考 総和 要するに足し算 総乗 要するにかけ算 クロネッカーのデルタ i=jなら1,それ以外なら0 要するにブーリアン条件 ナブラ *2 3次元ベクトルの微分 要するに各要素の微分 ラプラシアン 3次元ベクトルの2階微分 要するに各要素の2階微分 下限 のとき与式は0になる との違いは,は当該値を含む必要があるが,はないこと 上限 との違いは,は当該値を含む必要があるが,はないこと 関数値が最大となるような定義域の元の集合 を最大にするような がの下にくる場合も
このページをご覧頂き、ありがとうございます。 「ベイズと最尤のどちらが正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 「事前分布は何が正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 ここでは、できるだけ短く、その質問についての返答を述べます。 1.正しい統計的推論は存在しない 統計学が扱う問題では、ほとんどの場合、基礎となる確率がわからないので、 特別な場合を除いて、正しいモデル・正しい事前分布・正しい推論というものは存在しません。 条件が不足したり過剰だったりして答えられない問題のことを【不良設定問題】と いいます。 統計学は不良設定問題を扱う学問です。 この世にあるほとんどの問題は程度の違いこそあれ、みな不良設定です。 まずは「統計学は不良設定問題を扱う学問である」ということを理解しましょう。 基礎となる確率が定められていなければ【正しい統計的推論】は存在しません。 (注) 基礎となる確率
統計学では、「説明変数」という言葉と「目的変数」という言葉が頻繁に出てきます。 例えば、バネにおもりを付けてバネがどのくらい伸びたかをグラフにプロットすると次のようになりました。横軸はおもりの重さ、縦軸はバネの伸びた長さを表します。 このときの横軸の「おもりの重さ」が「説明変数」、縦軸の「バネの伸びの長さ」が「目的変数」です。説明変数を、目的変数をとするとのような形で表すことができます。 別の表現をすると、説明変数は「何かの原因となっている変数」のことで、目的変数は「その原因を受けて発生した結果となっている変数」のことです。 説明変数と目的変数には下記のようないくつかの表現があります。 ■説明変数 x 説明変数 explanatory variable 予測変数 predictor variable 独立変数 independent variable ■目的変数 y 目的変数、応答変数、反
後期の授業である実験計画学はレポートと質疑応答主体の授業とします.期末試験さえできればよいというものではなく,実験計画学を理解するには,授業で主体的に考えることが大切です.授業に出席(出席とは質問にきちんと答えることを含む,じっと座っていても出席とはいわない)し,レポートをきちんと提出することが単位取得の必要条件です.
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