強制法がもたらした変化 - kururu_goedel’s diary
またもや、とんでもなく時期遅れのエントリを。 id:nucさんのところのエントリに反応してみるよ - くるるの数学ノートで量子脳理論 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3に反応したのですが、そこで書かなかったことをひとつ。 この夏に結構がんばって理解しようとして(生半可に分かっているとも言い難いけれども)、でもたぶん「数学的手法として非常に面白いが」「世界観を変えるものではない」と思いました。 これはid:nucさんの印象としては至極まっとうだと思うんですよ。ただ、強制法が開発された当時の研究者たちにとっては世界観を変えるようなものだったと思うんです。その当時産まれてさえいなかったのでどの程度本当かわかりませんが、とりあえず私の感じとして。 以下に引用するのは、D.Scottの言葉としてKanamoriによって紹介されているものです。 I knew almost all the set
"Combinators and classes" (Dana Scott) - あいまいな本日の私 blog
Lecture Notes in Computer Science Vol. 37(1975) pp.1-26. こちらから入手可能。 λ計算は、Y-combinatorなどのせいで、古典論理上で単純に形式化しようとすると矛盾を導くことが知られている。また、λ項は包括原理と性質が似ている。この論文では、包括原理を持つ三値論理の集合論のモデルをλ計算のモデルを使用して構成した。 この論文では、λ計算のモデルの中で新しく言語（これが対象言語となる集合論の言語）を定義した。例えば、この言語はmembership relation を持つが、は b(a) とλ項のβ変換で定義される。このように、対象言語の論理式＝λ計算のモデルの元となる。そして、λ抽象を（モデル内で定義された言語で書かれた）論理式に関する包括原理と見なすことにより、包括原理を持つ素朴集合論がモデルの中で展開可能である。しかし、残念
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド ゲーデルと 20 世紀のロジック vol.1
ゲーデルと20世紀の論理学(ロジック)〈1〉ゲーデルの20世紀 だいたい読み終わりました．だいたいというのは，最後の 7 ページ 「計算可能実数と計算可能(不)連続関数」のところが，解析学さっぱり人間の私にはちゃんとフォローできなかったという （苦笑） vol.4 の集合論とプラトニズムは未だにさっぱり読めてないんですが，これは 20 世紀のロジックの歴史についての巻なので，それほどテクニカルな部分は無くて，私でも普通に読めました． Lion's Book もそうなんですが，現在では正確無比なところまで磨き上げられた巨大システムである UNIX やロジックの体系なども，その初期は，いろんな人が悩んだり間違えたり誤解したり試行錯誤して作ってきた，人間が作ったものなんだなぁ，という感慨を得ることができる本です． 日本にゲーデルの業績が導入されてきたあたりの話など，昔は本当に海外の情報や論文を得
バエズとステイのロゼッタストーン論文と現代のヒエログリフ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
バエズとステイが「ロゼッタストーン」と題されたサーベイを書いているようで、そのドラフトが公開されました。 題名: Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone 著者: John Baez, Michael Stay URL: http://math.ucr.edu/home/baez/rose.pdf [追記 date="2008-03-28"]完成版は http://math.ucr.edu/home/baez/rosetta.pdf です。[/追記] ジョン・バエズは、カリフォルニア大学の先生で異常に精力的な数理物理学者です。マイク（Mike/Michael）・ステイ*1は、「CPS（継続渡し方式）変換をJavaScriptで説明してみるべ、ナーニ、たいしたことねーべよ」でも紹介した人で、Googleの社員です*2。
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