線形回帰において「多重共線性があると推定が不安定になる」とは？〜図と理論で理解する〜
これをもとに再度計算し直すと、(\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1, \hat{\beta}_2) = (2.07, 0.576, -3.91\times 10^{-3})、今度は \hat{\beta}_1=0.567 であり家賃が月収増加額に対して57.6%上昇するという随分大きな値が出てしまった。 このように、入力データが少し変わっただけで、線形回帰係数の推定値が大きく変化してしまう。 この原因は、説明変数として円単位の月収 X_1 とほぼ同じ意味を持ち相関も強い X_2、つまりドル単位の月収も含まれていることにある。 なお、もし X_1 だけ用いて予測を行っていれば、いずれの家賃データを入力として用いても回帰係数 \hat{\beta}_1 の推定値はおおよそ 0.30、つまり「月収が10,000円高ければ家賃がその約30%の3,000円程度高いところに住む傾
YANO,Daiki｜note
Lec12: 重回帰分析④重回帰分析の解釈と適切な変数の個数 こんばんは!シルバーウィーク真っ只中ですね(とはいってもコロナがありますが)。先週は、説明変数や被説明変数をモデルに応じて様々な形に加工するという事をやりました。対数を取ったり、ダミー変数を使ったり、交差項を使ったり、状況に応じて説明変数を上手く使うことはとても大切です。(交差項はちょっとだけレベルが上がるので、必ずしも卒業論文で使う必要はないと思います。特に学部4年生から計量経済学を学び始めた方は少し間に合わないかもしれません。) それと同時に、相関のある変数同士を説明変数
回帰分析の悩みどころ (「アヒル本」7.1-7.5) [スライド紹介]
こんにちは。mutopsyです。この記事は，『StanとRでベイズ統計モデリング』読書会 (Osaka.Stan #4) で使用したスライドの紹介記事です。 『StanとRでベイズ統計モデリング』，通称「アヒル本」のChapter 7「回帰分析の悩みどころ」の前半部分を解説しているスライドです。回帰分析を用いる際に留意するべき点，あるいは工夫できる点として，「交互作用」「対数をとるか否か」「非線形の関係」「多重共線性」「交絡」の5つに焦点を当てています。内容に関してはスライドをご覧頂くか，「アヒル本」を読んで頂ければ良いかと思いますので，この記事ではスライド内で紹介しているStanコードを（コピペしやすいように）改めて紹介したいと思います。 以下のStanコードは，2つの説明変数（イケメンか否か・年収）で1つの応答変数（魅力）を予測する重回帰モデルです（この例は清水先生の記事を参考にしまし
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重回帰分析における多重共線性への対処ストラテジーのメモ - Take a Risk：林岳彦の研究メモ
良い機会なので重回帰分析についてのメモをちょっと残しておきます。 今日のネタ本はこちら： Excelで学ぶ共分散構造分析とグラフィカルモデリング 作者: 小島隆矢出版社/メーカー: オーム社発売日: 2003/12メディア: 単行本購入: 13人 クリック: 152回この商品を含むブログ (9件) を見る私はとってもこの本が大好きです！「エクセル」と銘打たれているので敬遠しがちかもしれませんが、かゆいところに手が届いてくる良い説明の多い本だと思います。みんな買うとよいと思うなあ。 「マルチコ」と「マルチコモドキ」 この本でたいへん勉強になったのは、いわゆる多重共線性（以下マルチコと略）の問題といわれているものの中には実は次の二つが含まれるという話です。 本来のマルチコ：ある１つのモデルにおける偏回帰係数の標準誤差の増大 マルチコモドキ：モデルによって偏回帰係数の値が変わるという問題 この「
図（だけ）で説明する回帰分析 - 社会学者の研究メモ
分かっているようで意外と分かっていないのが回帰分析です。回帰分析の考え方をできるだけ図だけで説明した資料を作りましたので、適宜ご参照ください。 「(ほぼ)図(だけ)で説明する回帰分析」(PDF) 主な内容は、以下のとおりです。 説明変数と撹乱項の相関の理解 予測値の信頼区間をプロットすることの重要性の理解 「変数をコントロールする」ということで曖昧に理解されている内容の理解
統計関連 －kazutan on web 前田和寛のウェブサイト
現在このコンテンツは閉鎖しています。 閉鎖した理由は(1)内容がすでに古くなっている、(2)内容を刷新するだけの時間と労力がないこと、(3)問い合わせに対して対応するだけの余裕がないこと、(4)現在の自分の考え方とは違和感を感じる、などです。これまでここで公開してきた内容はすでにWeb上に溢れていますし、日々更新されています。下手に私が全く更新しないまま放置したとしても、運悪く辿り着いた方にあまり適切でない情報を提供することは非常によくないことだと判断しました。 身勝手な考えで閉鎖してしまい、リンクをつけている方には申し訳ありません。機会があればまた一から作り直したいと思います。当面統計関連についてはブログでほそぼそと書いていきます。
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