数学は哲学？ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
「大学で数学は哲学になる」と主張する人がいる*1．特におもしろくもないし，適切な比喩とも思えないんだが，一部の頭がフワフワしている層や視野の狭い人々，数学を神聖なものに祭りあげたい何とかコミュニケーターなどには受けるらしく，ごくまれに信じている人がいる*2． ただ，実際問題，違いを説明しろと言われるとワリと困る．「リンゴとゾウの違いは何ですか」と聞かれているようなものなので，当然なのだが，「いや，見た目も大きさも全然違うじゃん」と言いたくなる．問題は「リンゴとゾウ」なら一目瞭然なのだが，「学問」は目に見えないので，どちらもわかっていない人には誰かが説明しないと違いがはっきりわからない点にある*3．「リンゴの触り心地はツルツルだし，ゾウも（牙が）ツルツルだから，きっと似たようなものだろう」と言う盲人のようなものである*4． この記事の目的は「数学と哲学の違い」という直観的には明らかだが，ちゃ
2023 Final Quarter 振り返り - janos0207の日記
さて、いよいよ遅いですが2023年10月〜12月、Final Quarterの振り返りを書きたいと思います。 2023年10月~12月で何をしていたか Final Quarterではベイズ統計学の学習にのみ専念しました。 使用した教科書は前回の振り返りでも紹介した『標準 ベイズ統計学』です！ 標準 ベイズ統計学 朝倉書店Amazon 目次は以下の通りです: １．導入と例 １．１ 導入 １．２ なぜベイズか １．３ 本書の構成 １．４ 補足と文献案内 ２．信念，確率，交換可能性 ２．１ 信念関数と確率 ２．２ 事象，分割，ベイズルール ２．３ 独立性 ２．４ 確率変数 ２．５ 同時分布 ２．６ 独立な確率変数 ２．７ 交換可能性 ２．８ デ・フィネッティの定理 ２．９ 補足と文献案内 ３．二項モデルとポアソンモデル ３．１ 二項モデル ３．２ ポアソンモデル ３．３ 指数型分布族と共役事前分
二次元平面状にT字路を敷き詰める話 : 日記
2月23 二次元平面状にT字路を敷き詰める話 以下の問題の一般化として「２次元平面上にT字路を非可算無限個重ならないように描けるか？」という内容を考えたので書く。 昨日ある方にスペースで教えて頂いた「8の字と同相な図形をユークリッド平面内に非可算無限個描けるか？」という問題、スルメみたいにじわじわくる面白さだねぇ。 確かに0の字だったら同心円でサイズを変えれば非可算無限個描ける訳だから全然非自明だ。選択公理使ってるのかとか色々考えさせられる。— T野 (@tatenoso) February 17, 2024 ★結論 ２次元平面上に非可算無限個のT字路を重ならないように描くことはできない ★定式化 ２次元平面上のT字路全体の集合$F$を以下のように定める。 定義1（２次元平面上のT字路全体の集合） $$F = \left\{ f = (f_1, f_2, f_3) \ \middle\ve
精度保証付き数値計算 - Wikipedia
精度保証付き数値計算[1]（せいどほしょうつきすうちけいさん、Validated Numerics, Rigorous Computation, Reliable Computation, Verified Computation, Numerical Verification, 独: Zuverlässiges Rechnen）とは数学的に厳密な誤差（前進誤差、後退誤差、丸め誤差、打切り誤差、離散化誤差）の評価を伴う数値計算のことであり、数値解析の一分野である[2]。演算では区間演算を使用し、結果はすべて区間で出力する。精度保証付き数値計算はウォリック・タッカーによって14番目のスメイルの問題を解くのにも活用されており（Tucker (1999)を参照）、力学系の研究では重要なツールとして位置づけられている[3][4][5][6]。 精度保証付き数値計算の必要性[編集] 精度保証付き数値
Lekcha | 動画講座作成・販売ツール
Lekcha(レクチャ)は、動画で教えたい講師のための新しいサービスです。動画講座の作成から販売まで、一箇所でまるっと完結。自分だけのオンラインスクールを誰でも簡単に作れます。
Color: From Hexcodes to Eyeballs
Color: From Hexcodes to Eyeballs This post is also available in Russian: Цвет: от шестнадцатеричных кодов до глаза, and Japanese: 色：ヘキサコードから眼球まで. Why do we perceive background-color: #9B51E0 as this particular purple? This is one of those questions where I thought I’d known the answer for a long time, but as I inspected my understanding, I realized there were pretty significant gaps. Through an ex
The largest number representable in 64 bits
┬─┬─────────┬─┬─┬ ┬─┬── └─┤ ──┬──── │ │ │ ┼─┼─┬ │ ──┼─┬── │ │ │ │ ├─┘ │ ┬─┼─┼─┬ │ │ │ ├─┘ │ └─┤ │ │ │ │ │ │ │ └─┤ │ │ │ │ │ │ ├─┘ │ │ │ │ └─────┤ │ │ │ │ └───┤ │ │ │ └─┤ │ │ └─┤ │ └─┘ Most people believe 264-1 = 18446744073709551615, or 0xFFFFFFFFFFFFFFFF in hexadecimal, to be the largest number representable in 64 bits. In English, it’s quite the mouthful: eighteen quintillion four hundred forty-
いろんなバンディットアルゴリズムを理解しよう - Qiita
今回は、何も知らないところからバンディットアルゴリズムを学びました。 シンプルなバンディットアルゴリズムから、各ユーザーごとに最適化するContextual Bandit、順序を最適化するCascading Banditまで解説します。 学んでいて疑問に思ったことを解消しつつ記載しています。 ソースコード https://github.com/birdwatcherYT/bandit 対象読者 バンディットアルゴリズムを理解して実装したい人 ユーザーごとにカスタマイズしたバンディットを理解して実装したい人（Contextual Bandit） 順序を最適化するバンディットを使いたい人（Cascading Bandit） バンディットアルゴリズム バンディットの問題設定を説明します。 スロットマシンN台がある スロットマシンの腕を引くと報酬がもらえる 累積報酬を最大化したい バンディットアル
何でも微分する
IBIS 2023 企画セッション『最適輸送』 https://ibisml.org/ibis2023/os/#os3 で発表した内容です。 講演概要: 最適輸送が機械学習コミュニティーで人気を博している要因として、最適輸送には微分可能な変種が存在することが挙げられる。微分可能な最適輸送は様々な機械学習モデルに構成要素として簡単に組み入れることができる点が便利である。本講演では、最適輸送の微分可能な変種とその求め方であるシンクホーンアルゴリズムを紹介する。また、この考え方を応用し、ソーティングなどの操作や他の最適化問題を微分可能にする方法を紹介するとともに、これらの微分可能な操作が機械学習においてどのように役立つかを議論する。 シンクホーンアルゴリズムのソースコード：https://colab.research.google.com/drive/1RrQhsS52B-Q8ZvBeo57vK
超実数とは (チョウジッスウとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
超実数単語 1件 チョウジッスウ 7.6千文字の記事 3 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要実演余談定義余談その 2関連コミュニティ関連項目掲示板 超実数とは、アブラハム・ロビンソンが構築した、普通の実数のほかに「無限大」や「無限小」を含む数体系である。 ほんとは実数を移行原理に従うように拡張したらすべて超実数なのだが、いちばん有名なのがこれである。名づけ親はエドウィン・ヒューイットだが、ロビンソンが発表するより早いのもそのため。 直感的かつ厳密に 微分積分学、ひいては極限を学ぶとき、我々は高校生時代は「限りなく大きくする」、「限りなく○○に近づける」というあいまいな操作のもと理解してきた(→微分、積分)。これは感覚的に理解しやすいが、厳密性に難があった。 そこで厳密にこれらを定義するために誕生したのが、有限な実数のみを用いて極限を定義した 𝜀-𝛿 論法である(→ 𝜀-𝛿 論
![超実数とは (チョウジッスウとは) [単語記事] - ニコニコ大百科](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/5bd1fac8d544d19340796767c18bdf23d7d3493d/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fdic.nicovideo.jp%2Fimg%2Fog_b.jpg)
「無限」って何？ 数学者が5段階のレベルで説明 | 5 Levels | WIRED Japan
ジョンズホプキンス大学の数学者、エミリー・リールが「無限」の概念を5パターンの難易度で説明する。子供からティーンエイジャー、大学生・大学院生、専門家へと、説明する対象が変わるにつれて、内容が複雑化して難易度が上昇していく。あなたは一体どのレベル？ WIRED JAPAN チャンネル登録はこちら▶︎▶︎http://bit.ly/WIREDjpYouTube WIRED JAPAN：https://wired.jp WIRED.jp Twitter：https://twitter.com/wired_jp WIRED.jp Facebook：https://www.facebook.com/WIRED.jp WIRED.jp Instagram：https://www.instagram.com/wired_jp/ WIRED.jp TikTok：https://www.ti
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Between Illustration and Research in Number Theory
SQLで数学パズルを解く（組み合わせ論編-問題）
SQLで数学パズルを解く（数論編-問題）
クリスマスリレー2023 - VRアカデミア公式Wiki
【循環論法？】数Ⅲの教科書、sinの微分を求めるためにsinの微分が必要という説を解説します
みやさかしんや@Python/AI/DX on X: "【悲報】勉強しないオッサンはそろそろヤバい💦時代は変わった！総務省が高校生のために作った統計・データサイエンスの教材が素晴らしい🤗✨社会課題を数値で語れる高校生が爆誕している🌟 https://t.co/SahXyEtYaR https://t.co/BLz0xDeVaL"
GitHub - yuma-mizuno/lean-math-workshop
J.Koizumi (sub) on X: "今日公開されたこちらの論文について解説します。中澤俊彦さんと神尾悠陽さんとの共著で、平方剰余とドミノタイリングを結びつける公式を発見したという内容です。 https://t.co/Gkg5WIiDP5"
さのたけとさんはTwitterを使っています: 「先日ある人から、数学の専門家に「数学の独学は難しい」と言われると、個人で数学を勉強することは不可能だと否定されているように聞こえると指摘され、しばらくそのことについて考えていました。 このミスコミュニケーションは、次のような認識の非対称性から来るのではないかと思いました: (1/7)」 / X