Python で mod の下での逆元を計算するテーブルを作成する - わかばめにっき
wakabame.hatenablog.com では, の素数 で割った余りを求める方法について解説しました. 実は, この計算アルゴリズムは高速化できます. ボトルネックはどこか？ の計算結果が何度も呼び出される場合を考えましょう. そのたびに 階乗の計算が必要になる 逆元を求めるために 乗の繰り返し二乗法が必要になる 点がボトルネックです. 前者は予め必要な大きさのリストを構築して, 計算結果を最初に持っておけば で済みます. 一方で, 後者のボトルネックについては, 繰り返し二乗法を全ての整数に対して行わなければならないのが（定数倍とはいえ）しんどいです. そこで, 次のブログを参考に逆元テーブルの構築を考えます. drken1215.hatenablog.com takapt0226.hatenablog.com 以後, を十分大きな素数とします. 逆元テーブルを構築するスクリプト
よくやる二項係数 (nCk mod. p)、逆元 (a^-1 mod. p) の求め方 - けんちょんの競プロ精進記録
1. 典型的な二項係数の求め方 競プロをしていると、「 mod 」を計算する場面にしばしば出くわします。最近では、 であることが多いですね。 mod の計算方法は、時と場合によって色んな方法が考えられますが、すぐ下で紹介する方法が最も頻繁に使用されています。多くの AtCoder のトッププレイヤーたちも使用している形式で、高速です。 使い方としては、最初に一度前処理として COMinit() を呼び出します。その後は、毎回 COM(n, k) 関数を呼べばよいです。 前処理 COMinit()：計算量 クエリ処理 COM(n, k)：計算量 1-1. mod の実装 この実装では、ACL (AtCoder Library) の modint を用いています。さらに下に、modint を使わない実装も載せています。 #include <iostream> using namespace s
複数の配列からすべての要素の組み合わせを作るちょっとしたアルゴリズム（JavaScriptとかPHPとか） | MIND PALETTE Engineers' Blog
ようやく技術系の記事書きました。エンジニアの歌野です。 今日は「複数の配列があったとして、それぞれの配列から一つずつ要素を取ってきて作ることができる、すべての組み合わせを網羅したい！」という場合に使えるちょっとしたアルゴリズムについてです。 ちょっと言葉だけだとわかりずらいので例として、 var a = [0, 1]; var b = [0, 1, 2, 3]; var c = [0, 1]; var d = [0, 1, 2]; という4つの配列があった場合、 d c b a ------- 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 . . . 2 1 2 1 2 1 3 0 2 1 3 1 というようにa, b, c, dそれぞれの配列の要素を使ってできる組み合わせをすべて出力したい、ということです。 RubyとかPythonには標準でこういったことのできるメソッドがあるので必要
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