卒論修論のために、これから統計学を学ぶつもりの人に知って欲しい5箇条 - 女教師ブログ
大学１年から生物学部とか経済学部に在籍している人なんかは、「統計学」の体系的なトレーニング受けざるを得ないと思うので問題はないのですが、問題はそういうトレーニングをすっ飛ばしたまま、統計解析が必要になる人の場合。例えば、学部時代は英米文学専攻で統計に無縁だったけれど、大学院で英語教育系に転向した人。あるいは、教育方法論系の研究室にいてフィールドワークばっかりやっていたけれど、統計系の分析も必要になった場合。 1. 先輩から教えてもらわない まず、一番やってはいけないのが、先輩の院生に教えてもらうということ。「あの先輩に、色々教えてもらいたい（ハート）」など下心がある場合はまた別ですが、純粋に統計学“だけ”を学びたいなら先輩に教えてもらうのは危険です。 あなたは統計学初心者ならば、その先輩が「きちんと統計解析を理解している」かどうかを知る術はありません。周囲の評判というのもありますが、そもそ
なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想
なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの
竹内外史・著『層・圏・トポス』 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「トラックバック／コメントは日付を気にせずにどうぞ。蒸し返し歓迎!」で、2007年1月のエントリー（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20070109）でのやり取りなので、誰も眺めてないでしょうから、ここに転記しておきます。 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20070109#c1229535963 内海さんによると： 昨日のお昼に近所のジュンク堂に行って、何気なく数学書のコーナーを見ていたら、竹内外史さんの「層・圏・トポス」が復刊されて棚に並んでたので、音速の速さでレジに持っていって買ってさっそく読みました(^_^) 説明がシンプルで丁寧なので、もの凄く読みやすいですね。 檜山さんが読まれていたというのも頷けます。 とりあえず一足飛びに第二章の「圏」に行かずに、第一章の「層」から読んでますが、この本だったら層の理論の基礎が解りそうな
英語版「マンガでわかる統計学」、本家ブックレビューで紹介される | スラド
トレンドプロが手がける「マンガでわかる統計学」の英語版、「The Manga Guide to Statistics」については9 月に話題に上ったが、/. 本家のブックレビューで紹介されている。 「マンガによくある要素がたくさん詰まっている。恋するおんなのコ、でっかい目、小さい鼻、そして大げさに感情的なレスポンス。他のマンガにはないものと言えば、平均値や中央値、またボウリングのスコアの偏差値の計算方法などだろうか。しかしそれはほんの手始めに過ぎない」と、このマンガのストーリーや達成できると思われるレベルなどを詳しく説明し、弱点として例題や練習問題の少なさなども指摘している。 ちなみに「マンガでわかる」シリーズは、他にも「マンガでわかるデータベース (The Manga Guide to Databases) 」や、「マンガでわかる微分積分(The Manga Guide to Calcu
数学の道が閉ざされるとき - hiroyukikojima’s blog
遅ればせながら映画『容疑者ケインズ』、もとい、映画『容疑者xの献身』を観てきた。 なぜ観に行ったか、というと、ぼくがCDまで買ってしまいそうな勢いの柴咲コウのファンだからでは決してなく、福山演じるガリレオ先生の講義のように教室を女子大生でいっぱいにするにはどうしたらいいかを学びたいから、ってえのでも全くない。実は、小学生の息子が、「どうしても観たい」、といったので連れていくことにしたのだ。息子は、テレビでの『ガリレオ』を観て、このシリーズのファンになったようだ。表向きには、理科マニアであることが理由なのだが、その実、柴咲お姉さまにやられてしまっているのかどうかは定かではない。(ママには内緒にしといてあげよう)。まあ、理科雑誌「RikaTan」(ムペンバ効果と経済 - hiroyukikojimaの日記参照)を与えて以来、繰り返し熟読しているので、まんざらウソでもないだろう。本当に、この雑誌
数学のフィロソフィー - hiroyukikojima’s blog
今並んでいる『現代思想』2008年11月号は、テーマは「＜数＞の思考」、要するに整数論の特集なのだ。「現代思想」という雑誌の性格上、かなり冒険的な特集だと思う。ぼくは、企画段階でちょっとアイデアを出し、あとは数論専門家の黒川信重さんの聴き手を務めた。 現代思想2008年11月号 特集=〈数〉の思考 出版社/メーカー: 青土社発売日: 2008/10/27メディア: ムック購入: 21人 クリック: 130回この商品を含むブログ (8件) を見る 黒川先生のゼータ関数とリーマン予想に関するお話も非常にエクサイティングなもので、数学ファンは必読だと思うが、ぼくがお勧めの論考は、伴克馬さんの『ガロア理論の世界観』と吉田輝義さんの『類体論と現代数学』。どちらも、若手の俊才である。彼らの論考の面白さは、数学の知識そのものを啓蒙している、というより、「数学のフィロソフィー」を語っているところにある。多
数論マニア - hiroyukikojimaの日記
ここ数回は、今週刊行された『世界を読みとく数学入門〜日常に隠された「数」をめぐる冒険』角川ソフィア文庫にちなんで、数論のことを書こうと思う。(この本の序文は、世界を読みとく数学入門 - hiroyukikojimaの日記にさらしてある）。 ぼくが、中学生のときから数論マニアであった、ってことは、以前孤独な数学少年 - hiroyukikojimaの日記や「7の倍数」の判定法 - hiroyukikojimaの日記に書いた。今回の本は、その数論マニアとしてのコレクションを全面的に披露したものである。数論マニアとして書いた本では、ずいぶん前に刊行した『数学オリンピック問題にみる現代数学』講談社ブルーバックスがある。 数学オリンピック問題にみる現代数学―難問の奥にある"ほんもの"の香り (ブルーバックス) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 講談社発売日: 1995/02/15メディア: 新書購
世界を読みとく数学入門 - hiroyukikojima’s blog
明日あたりから、ぼちぼち、ぼくの新著が並び始めるので、ここで告知しておこう。 タイトルは、『世界を読みとく数学入門〜日常に隠された「数」をめぐる冒険』角川ソフィア文庫。 世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険 (角川ソフィア文庫) 作者: 小島寛之出版社/メーカー: 角川学芸出版発売日: 2008/10/25メディア: 文庫購入: 54人 クリック: 448回この商品を含むブログ (23件) を見るこれは、2003年に刊行された『数学の遺伝子』日本実業出版の文庫化で、ぼくにとっては、単著の初の文庫である。(監修本ならすでに文庫がある)。 文庫化といっても、相当に筆を入れてあるので、かなり違う読後感を与えることと思う。「そうやって騙して、元本を読んだ人間にも買わそうとしてるな」とかんぐってると思うが、そりゃ、まあそうで、下心みえみえなんだけど、でもそういわず、ちょっと聞いて
女王の王冠 - 書評 - プライムナンバーズ : 404 Blog Not Found
2008年10月24日17:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 女王の王冠 - 書評 - プライムナンバーズ いつもどおり矢野@オライリー様経由にて赤池@オライリー様より献本御礼。 プライムナンバーズ David Wells / 伊知地宏監訳 / さかいなおみ訳 [原著:Prime Numbers: The Most Mysterious Figures In Math] あのオライリーが数学本を出すので、どんな本かと楽しみにしていたのだけど、 そう来ましたか。 風邪をこじらせている身にはちょっとありがたい。 え?風邪とどう関係しているって?答えは「続き」を。 本書「プライムナンバーズ」は、一言で例えると、「へぇの本素数編」。目次は長いのでここでは割愛し、「O'Reilly Village / オラの村 - プライムナンバーズ」を見ていただくとして、素数からみの話題をアルファベット順に
L'eclat des jours(2008-09-28)
_ インクレスプリンター インプレスのプリンター？ 何か新しいMSのビットマップ方式？ とかさんざん不思議に思ったあげくに質問を見たら、インクがレスということだった。 のは良いが、最初、まったくその発想がなかったときは、incressとかincrest（末尾tは発声しない）とかが頭に浮かんで、どう読んでもインクレスプリンターだったのが、わかった瞬間以降、どう眺めてもinklessのインクレスプリンターとしか読めない不思議さ。 固定化された見方が別の固定化された見方に変わる。 踏切の音が、テンカテンカテンカテンカと鳴っているわけだが、ある瞬間からそれがカテンカテンカテンカテンに変わってそれが当たり前となった次の瞬間にまたどう聞いてもテンカテンカテンカテンカに変わる、のと同じようなものだろう。 こういう感覚というのは人類という生物に普遍的な性質なのか、それともおれの感覚が変なのか、さてどっちだ
実例で学ぶゲーム3D数学
近年のゲーム開発では3DCGや物理シミュレーションなどの技術が多用されているため、その基盤である数学についての理解なしに商業ベースのゲーム開発はありえません。本書では、ゲーム開発や3DCGで用いらる数学的な要素――デカルト座標系、ベクトル、行列、線型代数、オイラー角、四元数、座標変換（平行移動、回転、拡大縮小）、幾何形状プリミティブの種類と構造体、プリミティブの可視性と衝突判定といった3D数学、さらにはグラフィックス用の3D数学――についてサンプルを多用しながらわかりやすく解説します。 原書（英語版）のWebページ ●原著者によるサポートサイト 関連ファイル 練習問題の答え サンプルコード 正誤表 ここで紹介する正誤表には、書籍発行後に気づいた誤植や更新された情報を掲載しています。以下のリストに記載の年月は、正誤表を作成し、増刷書籍を印刷した月です。お手持ちの書籍では、すでに修正が施されて
ポアンカレ予想 - 池田信夫 blog
ペレルマンのことを書いたついでに、去年の本だがおもしろいので紹介しておこう。この種の本としては、傑作『フェルマーの最終定理』が文庫になったのでおすすめするが、本書もそれに劣らずよく書けている。 テーマになっているポアンカレ予想は、本書によれば「3次元物体にかけた輪ゴムを一点に縮めることができるのは（トポロジカルな意味の）球面だけだ」という、子供の遊びみたいな命題だ。しかも、これは4次元以上では証明されたのに、3次元（といっても多様体だから普通の球体ではない）だけが残されていた。それをウェブサイトに投げたドラフトで証明してしまったのがペレルマンである。 一般の読者には、彼の証明までの20世紀のトポロジーの歴史がやさしく解説されているのが便利だ。その証明の内容もていねいに説明されているが、さっぱりわからない（一般人が理解するのは無理）。しかし、これによって「トポロジーを研究する数学者の仕事
統計学の面白さはどこにあるか - hiroyukikojimaの日記
先日、とあるパーティで、統計学者の松原望先生と会った。 松原望先生は、早期からベイズ統計学の重要性を世にアピールしてきた先駆者である。ぼくは、経済学部の大学院在学時に、選択科目ではあったが、松原望先生の「ベイズ統計学」という講義を受け、そこでベイズ理論の指南をしていただいた。ぼくは『確率的発想法』NHKブックスや『使える！確率的思考』ちくま新書の中で、ベイズ理論を紹介していて、それが多くの読者にウケて、この二冊はセールス的にも良い実績を出しているのだけど、正直言ってここに書いてあることの多くは、松原望先生の講義の受け売りである。そういう意味では、下品ないいかたになるが、大学院の数ある講義の中で最も「金に換えることのできた」講義が先生の講義だった、ということになる。 そのときは、放送大学の教材であった『統計的決定』という本を教科書に使った。これがめちゃくちゃいい本で、今でもベイズ統計学に関し
「平均のひとつ覚え」から卒業 〜社会人なら知らなきゃ恥ずかしい統計の基礎知識 | Web担当者Forum
1日あたりの訪問者数を単純に平均すると次のようになる。 単純な平均訪問者数：4699人 しかし、このサイトは週末のアクセス数は平日の数分の1しかないため、平日と週末を分けて考えてみるのもいいだろう。そこで、平日と週末でそれぞれ平均を出すと、次のようになる。 平日の平均訪問者数：6223人 週末の平均訪問者数：888人 これで、平日は6223人より少なければ「アクセスが少なかった」、週末は888人より多ければ「アクセスが多かった」と判断していいのだろうか。 週末の平均はたしかに代表的な数値となっているが、どうも平日の平均がおかしい。グラフを見ても、ほとんどの平日は5000人以下と、平均よりも1000人以上少ないアクセス数になっている。 よく見ると9月14日のアクセス数が非常に多い。この日は、あるページがヤフーニュースで紹介されたために、非常に多くの人がサイトを訪れていたのだ。ヤフー以外にも人
「ウルフラム氏のチューリングマシン」の万能性を20歳の学生が証明 | スラド
WIRED VISIONの記事のよれば、Wolfram氏が提案したもっとも簡単なチューリングマシンが万能チューリングマシンであることを20歳のイギリスの学生が証明して見せたのこと。Wolfram氏は、この証明に2万5000ドルの賞金をかけており、見事47日後に証明して見せた。 ちなみに、Wolfram氏は、複雑系理論の権威でもあり、Wolfram Mathematicaの設立者でもある。社名の通り、Mathematicaを開発している会社だ。 提案されたチューリングマシンは、2つの状態と3つの色を持つ装置であり、証明の内容(PDF)も公開されているので、興味のある方は追ってみてはいかがでしょうか？
書評 - 高校数学でわからせる竹内淳 : 404 Blog Not Found
2007年05月31日05:00 カテゴリ書評/画評/品評SciTech 書評 - 高校数学でわからせる竹内淳 「この二冊、あとで書評する」に入れて放置していたら、三冊目がいつの魔に出ている。 高校数学でわかる マクスウェル方程式 高校数学でわかる シュレディンガー方程式 高校数学でわかる 半導体の原理 もちろん、竹内淳の「高校生でわかる」シリーズのことである。 竹内淳の「高校数学でわかる」ブルーバックスシリーズは、文字通り高校で学ぶ数学で、大学学部レベルの物理を学ぶ本。「高校数学でわかるマクスウェル方程式」「高校数学でわかるシュレディンガー方程式」に今年三月に刊行された「高校数学でわかる半導体の原理」が加わった。 看板に偽りはない。偽りはないが、「高校数学」が何を指すかは少し気をつける必要がある。ここで言う「高校数学」は、「高校生であれば必ず学ぶ数学」ではなく、「高校生が希望すれば高校で
マリオ・リヴィオ著, 斉藤隆央訳『なぜこの方程式は解けないか? 天才数学者が見出した「シンメトリー」の秘密』 - はてダ保管所 by ogijun
なぜこの方程式は解けないか?―天才数学者が見出した「シンメトリー」の秘密 作者: マリオリヴィオ,Mario Livio,斉藤隆央出版社/メーカー: 早川書房発売日: 2007/01/01メディア: 単行本購入: 2人 クリック: 36回この商品を含むブログ (22件) を見る自然界に遍在する対称性と、その対称性を記述する言語である群論について、歴史、芸術、その他の身近なたとえ話などを大量にちりばめて数学の専門書とは違った読み物に仕立てられてます。2次方程式の解の公式は中学生のときに習うし、3次、4次にも複雑ではあるけれど解の公式が存在します。しかし5次以上の方程式には一般的な解の公式が存在しない。多少は数学に興味がある人なら一度は見聞きしたことがあるこのことは、方程式の解の「対称性」を考えることによって群論への道が開けていった、その様を書いています。そこで決定的な役割を演じながら共に若く
ITmedia アンカーデスク：難問奇問と天才奇人数学者 ～ポアンカレ予想の解決～
昨年の12月22日、アメリカの科学誌「サイエンス」に、2006年の科学的成果トップ10が発表され、その第1位に数学上の難問だった「ポアンカレ予想の解決」が選ばれた。……と、書いてる筆者も、実は「ポアンカレ予想」がどんなものなのか、いまいちピンときていない。いや、ネット上はもちろん、一般向けの参考書まで買ってきて読んだんだけど、これがもう全くイメージもろくにつかめないのだった。2006年の科学ニュース第1位だっていうのに。 なんでも、ポアンカレ予想というのは「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」という予想らしい。なんのことだかわかりますか？ わたしには全然わかりません。 わたしにもなんとなく想像できそうな、もうちょっと直感的な言い方だと「どんな掛け方をされた輪ゴムも無理なくはずせるような、手の上に乗る1つの物体は、滑らかに球に変形できるはずである」ってことらしい。 つまり、ド
404 Blog Not Found:書評 - 不完全性定理
2007年02月05日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 不完全性定理 初掲載2007.02.04 脱帽。 不完全性定理 数学的体系のあゆみ 野崎昭弘 もしかして、今まで読んだ数学書の中で最高傑作かも知れない。 著者の野崎昭弘は、「詭弁論理学」の著者にして、「Gödel, Escher, Bach(GEB)」の訳者。安野光雅と「石頭コンピューター」を共著した人でもある。私は「πの話」以来のファンなのだが、その野崎昭弘が不完全性定理にガチで対峙したのが本書だ。 目次 第1章 ギリシャの奇跡 第2章 体系とその進化 第3章 集合論の光と陰 第4章 証明の形式化 第5章 超数学の誕生 第6章 ゲーデル登場 本書は、「不完全性定理とは何か」だけではなく、「公理とは何か」「定理とは何か」をまずきちんと解説した上で、「不完全性定理は人にとってどんな意味があるのか」までを説いている。
書評 - ゲーデルの哲学 : 404 Blog Not Found
2007年01月31日18:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - ゲーデルの哲学 これほどの力作を見落としていたとは、私のアンテナも大したことないな.... ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論 高橋昌一郎 1999年8月という出版時期が悪かったと言い訳しておこうか。確かにこの時期というのは私が一番本を読まなかった時期と重なるので。 本書「ゲーデルの哲学」は、不完全性定理の一般解説書と私が日本語で読んだ中では最良の書であると同時に、クルト・ゲーデルという(息子|夫|男)の伝記としても最も感動した書である。 目次 不完全性定理のイメージ 完全性定理と不完全性定理 不完全性定理の哲学的帰結 ゲーデルの神の存在論 不完全性定理と理性の限界 404 Blog Not Found:書評 - 無限の果てに何があるか個人的には、不完全性定理を、20世紀最大の発見だと思っている。その次が不
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