私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
【保存版】世界史に影響を及ぼした人物ランキングベスト100【世界史入門】～歴史が苦手な人にこそ読んで欲しい～ - 俺の世界史ブログ！～世界の歴史とハードボイルドワンダーランド～
俺は世界史の面白さをもっと世に広めたいと思っている。 そう思って始めた「俺の世界史ブログ」だが、このブログのあらゆる方面からのトップ10記事に世界史の記事が並んだことはほとんどない。 上位に並ぶのはこのブログの看板と言ってもよい「ベスト100シリーズ」の記事であったり、日本の現状に物申す系の記事だったりする。 www.myworldhistoryblog.com www.myworldhistoryblog.com www.myworldhistoryblog.com これはこれでありがたいことなのであるが、やはり世界史ブログたるもの世界史記事をメインにしたいという思いがある。 そしてこのブログのキャッチコピーが「世界史を面白く」なので、できるだけ面白く読めるようにしたい。 そんな想いもあり、今回は当ブログ初の世界史をテーマにベスト100シリーズを作成することにした。 実際に作ってみるとあ
なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
ステレオタイプに負けじと頑張る人は立派だ。 しかし意識することが、逆にステレオタイプ的結果を生じさせることがある。 試験を実施するには、この問題を考えなくてはいけない。 2020/12/01 追記 本記事は『ステレオタイプの科学』という本を参考に書いたが、最近の研究では再現性があまり無いとのこと。それを念頭において読んでもらいたい。 この邦訳の原書は、10年以上前（心理学の再現性の危機が議論される前）に出たもので、最近の研究では、元になった実験の再現性はあまりないと言われています。https://t.co/RKmwQXfLZm— 'Yuki’ Kamitani (@ykamit) August 28, 2020 "Stereotype threat" is such a weak research program with findings that don't replicate in
エビングハウスの忘却曲線の実験を根拠にした勉強法がインチキである理由を丁寧に説明する｜ふろむだ@分裂勘違い君劇場
ヘルマン・エビングハウスはドイツの心理学者です。 記憶に関する実験的研究の先駆者で、忘却曲線を発見した人です。 このため、エビングハウスが忘却曲線を発見することになった実験を根拠にした勉強法を提唱するYouTube動画、Web記事、ツイート、本がたくさんあります。 たとえば「エビングハウス」でググると、検索結果上位に『エビングハウスの忘却曲線で分かる、最適な復習のタイミング』というWeb記事が出てきます。 この記事には、以下のように書かれています。 この記事で紹介したベストな復習のタイミングは、 1日以内に10分 1週間以内に5分 1か月以内に2~4分 の3回です。 この方法を上手く取り入れて勉強し、大きな成果を上げていきましょう。 (『エビングハウスの忘却曲線で分かる、最適な復習のタイミング』 https://ryugaku-kuchikomi.com/blog/ebbinghaus-t
統計・機械学習の理論を学ぶ手順 - Qiita
社内向けに公開している記事「統計・機械学習の理論を学ぶ手順」の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をしやすい人を作るためのものなので、異論は多くあると思いますがあくまでも一例ですし、社員に強制するものではありません。あと項目の順番は説明のため便宜上こうなっているだけで、必ずしも上から下へ進めというわけでもありません。 （追記）これもあるといいのではないかというお声のあった書籍をいくつか追加しました。 数学 残念ながら、統計モデルを正しく用いようと思うと数学を避けることはできません。ニューラルネットワークのような表現力が高くて色々と勝手にやってくれるような統計モデルでも、何も知らずに使うのは危険です。必ず数学は学んでおきましょう。理想を言えば微分トポロジーや関数解析のような高度な理論を知っておくのがベス
データ分析&データ視覚化のコンサルティングをしております、永田ゆかりと申します。 これまで2000人以上の方にデータ分析や活用の研修・トレーニング講師、企業への分析コンサルティングをさせていただいており、仕事をさせていただく中で必要な本を読み続けているうちに、気がついたらデータ分析領域の本を200冊以上読んでいました。 中でもデータビジュアライゼーション・視覚化の領域に関しては私自身の得意領域ということもあり、数多く読み込んでいます。 本記事では数多くのクライアントの方々との問題解決に役立った知識・ノウハウが書かれている良書をご紹介させていただきますので、是非最後までご覧ください。 データ可視化そのものについて知りたいたは、こちらの記事からどうぞ。 データ可視化とは？その重要性や手法、よくある課題と解決策を解説 データ分析における視覚化（ビジュアライゼーション）系のおすすめの本17選1 S
ごちすう(ご注文は数オリですか？) @gochisuu 偶然にも日本中が五輪の幕開けに沸いている中ですが、先日リモートで開かれた第62回国際数学オリンピック(ロシア大会)において、今年も日本選手全員のメダル獲得(金1銀2銅3)が決定しました！特に金メダルは2年ぶりの奪還です！みんな本当におめでとう！そしてお疲れ様！2年後はここ日本での開催です！ 2021-07-23 22:12:36 リンク Wikipedia 国際数学オリンピック 国際数学オリンピック（こくさいすうがくオリンピック、英: International Mathematical Olympiad, IMO）は、毎年行われる高校生を対象とした数学の問題を解く能力を競う国際大会である。 テストは2日間あり、出場者は各1日4時間30分で、3問ずつ挑戦する。各問題は7点満点で採点され、満点は42点である。採点の結果、上位1/12位に
アメリカの授業料無料のオンライン大学 University of the People って実際どうなの！？1年間学んで感じたこと・学習内容・魅力などまとめ - 別にしんどくないブログ
この記事は社会人学生 Advent Calendar 2021 - Adventarの 16 日目の記事です。投稿が遅くなってしまい申し訳ありません。なんせこれから話す大学の課題に追われていてなかなか執筆の時間が取れませんでした（言い訳）。 私は、Web エンジニアとして働きながら昨年の 9 月からオンライン大学でコンピューターサイエンスを学んでいる 30 代男性です。また、未就学の子どもの育児もしています。 今回は、私が登録している University of the People というアメリカのオンライン大学について、入学してみて感じたこと・学習内容・魅力などを紹介します。同じようにコンピューターサイエンスの学部へ進学したい方やアメリカの大学に興味がある方、働きながら大学で学ぼうと考えている方の参考になれば幸いです。 目次 目次 アメリカのオンライン大学へ行くきっかけ Univers
はじめにこの記事は、放送大学の（主に情報コースを中心とする）学生さん向けに、私の履修済み科目の感想と主観的評価を共有して、履修計画の参考にしていただくことを目的に作成しました。下記の記事の通り、2019年-2020年の2年間で情報コースの科目を8割方履修したのでそれなりの網羅性があるかと思います。 （2023年2月追記）その後、選科履修生として履修した他コースの科目や大学院科目などを追加して112科目掲載しています。試験難易度については履修時期によって会場試験・在宅ペーパー試験・在宅Web試験が混在しているので参考程度でお願いします。 タイトルは私が現役生の時に通っていた大学の似たような評価システムから拝借しました。 以下の科目は基本的にナンバリングが低い順に並べています。閉講済みの科目も混じっていますが、記録と後継科目の参考のために残しておきます。あくまで全て（上記の記事にある通り、文系
物理と数学の履修時期は常に１年すれ違っている
物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項
統計検定準1級 合格体験記 - Qiita
はじめに 統計検定準1級は(一財)統計質保証推進協会が実施、(一社)日本統計学会が公式認定する「2級までの基礎知識をもとに、実社会の様々な問題に対して適切な統計学の諸手法を応用できる能力を問う」試験です。現在はCBTでの実施となっています。 主観を込めて言いますと、2級と準1級では難易度に雲泥の差があります。 強調して言っておきます。まったく違います！ 準1級では統計的推定や検定に加えて、多変量解析(重回帰、PCA、主成分分析、数量化)、時系列解析、マルコフ連鎖、確率過程、分散分析、ベイズ統計、MCMC...と範囲が広いのが特徴です。 以下、かなりの長文になりましたが、受験して得た知見をかなり具体的に記述しました。読者の皆様の合格への一助となれば幸いです。 目的 私はとある私立中高で物理と情報を教えています。統計の勉強を始めたのは、教科「情報」を教えるにあたってのスキルアップが目的です。も
エンジニアに読んで欲しい技術書90選 - Qiita
はじめに タイトル通り、読んで欲しい（圧）技術書をたくさん集めてみました。自身の担当から外れる領域に関しては、会社の人に協力を仰ぎ、編集しました。「何を読めばいいかわからない」、「次の読む本を探したい」などのように考えている方の参考になればと思います。 また、大きく、 ・新米エンジニア ・脱新米エンジニア と分けてまとめたので、参考にしてみてください。 技術書のススメ 技術書の紹介の前に、技術書で得られるものについて説明したいと思います。全然読み飛ばしてもらって大丈夫です。この章から本の紹介を行なっていきます。 技術書は体系的な構成となっているため、技術書を読むことで、 ・論理的な思考力が身に付く ・技術の歴史・背景を知れる ・技術の知識、手法を学べる これらを学ぶことができます。論理的な思考力、知識はわかるけど、技術の歴史・背景を知ってどうするんだと思う方もいるかもしれません。しかし、歴
ポルノサイトで数学の講義動画を公開している台湾人講師にインタビュー
台湾の数学講師、張旭は、Pornhubに微積分の講義を公開し多くのファンを獲得している。PHOTO: COURTESY OF SHUN-WEI CHANG 過激なロールプレイや奇妙なCOVID-19ポルノを視聴することができるPornhubで、分厚いグレーのパーカーを着たメガネの男がまさかの人気を集めている。黒板に数式を書きまくり、この上なく真面目にその解説をする地味な講師。彼は、世界一のポルノ動画サイトの片隅で、独自の市場を切り開いている。性的な要素は1ミリもない。 それは教師モノのロールプレイの進化版でもないし、MOTHERBOARDの人気シリーズ〈Rule 34〉のオタク寄り企画でもない。数学を教えるための、至って真面目な講師の試みだ。 張旭（Changhsu）という芸名で活動する34歳のチャン・シュンウェイは、台湾人の数学講師。彼のPornhubアカウントは7000人以上の登録者を
三角関数や微積分の有用性に疑問を投げかける政治家の話があった。それに対して私のTwitterのタイムラインでは蜂の巣を突いたようにこれらの有用性や美しさを表明するツイートで溢れた。しかし同時に疑問を湧く、若者の時間は貴重だ。大学はその希少性を理解しているだろうか。 この難題を考えるために、ブライアン・カブランさんの本「教育反対の経済学」を読んだ。ちなみにこの本の価格が4800円と高いし、それに負けず中身もとてもボリューミーだ。 この本の中身を紹介する前に幾つかの前提をみなさんと共有しておきたい。経済学が前提のこの本で「役に立つ」というのはほとんどの場合は個人もしくは国家の収入が増えるという意味である。またこの本の著者及び私山本一成は大学というシステムで便益を受けている側であることも追記したい。 統計的に大学卒業者は高校卒業者より給料が高い。アメリカだとその傾向は先進国の中でもさらに顕著で最
1年半のソフトウェアエンジニア長期インターンで出会ったオススメ本をたくさん紹介します - Qiita
イントロ ABEJAアドベントカレンダーの4日目に一昨日飛び込みました、長期インターン生の佐藤(Twitter: @TodayInsane)です。 去年は機械学習を通して、TWICEというK-POPグループへの愛を語りました。 ABEJAには昨年4月、「本当に何も出来ないけど、休学してプログラミングとかエンジニアの経験を積みたいんです」という何とも不安な主張をするぼくを受け入れていただきました。 この1年半のエンジニア / リサーチ両インターンの過程で出会った良い本をどしどし紹介します。 ちなみにインターン開始時は プログラミング、Pythonだけならちょびっと書けます！(ABCのB問題とか機械学習ライブラリの写経) HTMLってどんな風になってるんですか？(？) サーバ...？？リクエスト...？？ JavaScript、名前は聞いたことあります 英語の論文しんどい、2時間ぐらいかけてI
言語&開発基礎編 PythonやSQLなどの言語と開発環境に関連することをまとめました。 機械学習に関する教材はこの次のセクションにまとめてあります。 学習環境 インストール及び使い方チュートリアルのサイトと、ある程度使い慣れた後に役立つtips集を各エディタでまとめました。 Google Colaboratory Python初学者にとって最もわかりやすいPython実行環境です。プログラミングは初めて！という方はまずこのGoogle Colaboratory(通称: Colab)から始めてみて、使い方がある程度わかったら、そのまま次のセクションのPython編に移りましょう。 Pythonプログラミング入門 難易度: ★☆☆ 東京大学の公開しているPython講座ですが、冒頭でColabの使い方を解説しています。使ったことのない方はこちらから！ Google Colabの知っておくべき
ダイヤモンド社と共同で行なっていた「海外投資の歩き方」のサイトが終了し、過去記事が読めなくなったので、閲覧数の多いものや、時世に適ったものを随時、このブログで再掲載しています。 前回は「あなたの一票には意味があるのか？」をアップしましたが、今回はリバタリアンの経済学者ブライアン・カプランの『大学なんか行っても意味はない？ 教育反対の経済学』（みすず書房）を紹介します。原題は“The Case Against Education; Why the Education System Is a Waste of Time and Money（「教育」を被告人とする訴訟事例 教育システムが時間とカネの無駄である理由）”。（公開は2021年5月20日。一部改変）。 ********************************************************************
Rootport💰🍹🍑 @rootport 「ChatGPTのせいで子供たちがバカになるのでは？」という疑問に対しては、未来では必要とされる〝賢さ〟の性質がたぶん変わる……というのが俺の予想です。ヒトの脳というデバイスの性能は、簡単には変わらないです。けれど、使い方が変わる。というのも、 2023-03-08 00:28:39 Rootport💰🍹🍑 @rootport ベストセラー『銃・病原菌・鉄』で、ジャレド・ダイヤモンドが「パプアニューギニアの先住民は別にバカじゃない」という話をしているんですね。彼らはハーバード大学には入れないかも知れないけれど、自分が暮らす森の詳細な地図を脳内で作っているし、動物の痕跡から狩りの計画を立てて実行できる。 2023-03-08 00:31:04 Rootport💰🍹🍑 @rootport 彼らは「森の中での生活」を完璧にこなすために
カリフォルニア州が「数学の才能がある生徒」という概念を否定するようになった理由（クーリエ・ジャポン） - Yahoo!ニュース
同世代の子供と比較して、突出した知性や精神性を兼ね備えた子供は「ギフテッド」と呼ばれることが多い。いわば“才能がある”ということで、これまでアメリカでは「ギフテッド」であることを祝福し、伸ばそうとする傾向が強かった。 しかし、カリフォルニア州では学校教育の「数学」を巡って、この「ギフテッド」という概念をなくそうとする動きが起こっている。 これまでの同州のシステムでは、数学の成績の良い生徒は「特別コース」に配置され、高校では微積分などの高度な数学の授業を受けてきた。 一方、米紙「ニューヨーク・タイムズ」によれば、中学までに「特別コース」に入れなかった生徒は、高校生になっても特別コースに入れず、微積分を学ばずに卒業することが多いという。 実際、微積分は難関校の入試で必須であることが少なくないと同紙は書く。つまり、微積分を理解しているか否かで、多かれ少なかれふるいに掛けられてしまう現実がある。
最近の話ですが、以下のようなニュースが話題になっているのを見かけました。 データサイエンス系の学部は文理融合の学びを掲げ、文系の受験生も集めるため、受験科目に「数学」を含まない入試方式を設ける大学も少なくない。河合塾によると、私立大のデータサイエンス系学部・学科における昨春の一般選抜のうち、数学を選ばずに受験できる大学は約半数もあった。 要は「数学不要」のデータサイエンス学部が出てくるようになったというお話で、各種SNSでは論議を呼んでいるようです。界隈によってはほとんど「嘲笑」に近い評が流布していることもあり、少なくともデータサイエンス業界におけるこのニュースの受け止められ方としてはかなり冷ややかだという印象があります。 とは言え、冗談でも何でもなく「全国津々浦々どこに行っても大学の新設データサイエンス学部の広告を見かける」*1というのが既に常態化している昨今では、これに類する話題は今後
【詳細版】 1+1=2 笑えない数学 ～笑わない数学の笑えない間違いの話～ - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
NHK で放映された『笑わない数学』という番組の次の回が話題になっていた． www.nhk.jp 企画意図としては「\(1+1=2\) という式を通して数学基礎論という分野を紹介する」というものだったのだが，怪しい説明や誤解を招く説明，端的に誤っている説明があった．というか，全体を通してそういうものがとても多かった．どう少なく見積もっても番組の内容の半分以上がそういうものになっている．正直，全然笑えない．笑わないのではなく笑えない． そういった説明に注意喚起を促し，簡単にだが訂正をするための記事を以前書いた．その記事は速報性を重視して書いており，「ここが怪しい」「ここが間違っている」ということだけを伝えることを目的としていたため，詳細や「具体的にどう直すべきだったのか」という点の記述が不十分であった．というか，一部わたしも素でまちがったこといくつか書いちゃった（訂正・取り消し線による削除済
――――――――――――――――――――――― 株式会社日立アカデミーは、日立グループの人財育成を担うCenter of Excellence（CoE）として、「事業起点の人財育成」と「個人の成長意欲に基づく学び」の加速をめざし、多様な角度から刺激し、視座を高めるための「学びの場」づくりを推進しています。 この取り組みの一環として、2023年12月に日立グループ向けのイベント「Hitachi Academy Open Day 2023」を開催しました。このイベントは、各界著名人の講演や対談を通じて参加者が新たな知識や視点を得、より良い未来に向けた一歩を踏み出すことを目的としています。 イベント当日は、「AIと人類の共存」をテーマに、株式会社電通デジタルの大木真吾氏、オムロン株式会社の諏訪正樹氏、脳科学者の茂木健一郎氏、MBZUAIの客員教授である乾健太郎氏、映画監督の押井守氏、教育学と学習
こんにちは、クルトンです！ 2021年11月21日に実施された、統計検定1級（数理統計、応用統計（理工学））に合格することができました！ なので、この記事では統計検定を受けるまでに勉強した内容について書こうとおもいます。 勉強を始める前の状態 どんな試験か 参考書 入門統計解析 現代数理統計学 現代数理統計学の基礎 大学教養線形代数（数研講座シリーズ＋チャート式） 確率と確率過程 過去問（2012～2019） 統計学 日本統計学会公式認定統計検定1級対応 やって良かったことorやっておけば良かったこと まとめノートを作る 過去問を早くからやる 連想ゲームをしてみる 最後に 勉強を始める前の状態 統計はセンター試験と大学1回生のときに般教でやった程度（分散は分かるけど不偏分散って何？ぐらいのレベル） 大学数学は微積分を選択したので線形代数は何も知らない 高校数学は得意な方だった みたいな感じ
高校生の息子が私のAmazonアカウントで買ったもの
・コンドームZONE 10個入り ・TENGAオリジナルバキュームカップエクストラソフト 4個 ・ザバスホエイプロテイン100 ココア味 ・アリミノ モダンシマー ・良問の風 物理頻出・標準入試問題集 ・1対1対応の演習数学Ⅲ 微積分編 ・ブラウン レディースシェーバー 自分のバイト代で買ってるのでとやかく言わないけど、わざわざ私も夫も見えるAmazonで買うものか？
「わけがわかる機械学習」という本を書きました。 一言でいうと、「機械学習はなぜそんなことをしたいか・してもいいか」を解説する入門本です。 わけがわかる機械学習 ── 現実の問題を解くために、しくみを理解する 作者: 中谷秀洋出版社/メーカー: 技術評論社発売日: 2019/08/28メディア: 単行本（ソフトカバー）この商品を含むブログを見る 目次を見るとわかりますが、機械学習の本をうたっていながら、なぜか確率の章が 3 個もあります。ページ数にして約80ページ。全体の 1/3 が確率の話です。 - 0章： はじめに - 1章： 機械学習ことはじめ - 2章： 確率 - 3章： 連続確率と正規分布 - 4章： 線形回帰 - 5章： ベイズ確率 - 6章： ベイズ線形回帰 - 7章： 分類問題 - 8章： 最適化 - 9章： モデル選択 - 10章： おわりに - 付録A： 本書で用いる数学
TL;DR（思ったよりもかなりの長文になってしまったので*1、時間がないという方は1番目と2番目のセクションの冒頭だけお読みください） しんゆうさんの舌鋒鋭いブログ＆note記事にはいつも楽しませていただいているのですが、この記事は一点僕のデータ分析業界の認識に新たな視点を与える話題があって特に目を引きました。それが以下の箇所です。 資格があるわけでもないので名乗るのは自由だし、未経験だろうが文系だろうがそれはどうでもいいのだけど、傍から見ていると「サイエンティスト」と名乗っているわりには「サイエンス」な話をしていないなぁとは思っている。（中略） 現在起きている第３次データサイエンティストブームは「データサイエンティストと名乗りたい人」が盛り上げているように見える。 （太字筆者） この問題は、このブログの前々回の記事でも取り上げています。 ただ、僕はこういう「データサイエンティストになりた
こんにちは！虎の穴ラボのNSSです。 虎の穴ラボではオライリー・ジャパン社の定期購読サービスを利用しており、 毎月新刊をいち早く読めるようになっています。 今回は12/24に刊行された「Pythonによるファイナンス(第２版)」を読んだ感想を共有したいと思います。 www.oreilly.co.jp 読もうと思ったきっかけ 数年前から少しだけ投資をしていたので、タイトルから興味を惹かれました。 Pythonを使って自分の投資ポートフォリオを評価したり、自動取引ができたら楽しそうだと思いました。 目次 目次 日本語版まえがき まえがき 第1部 Pythonとファイナンス 1章 なぜファイナンスにPythonを使うのか 1.1 プログラミング言語Python 1.1.1 Pythonの大まかな歴史 1.1.2 Pythonエコシステム 1.1.3 Pythonのユーザ層 1.1.4 科学スタ
数学の勉強のやり方
はじめにお前は誰やねん解析学を研究している博士課程の2年生。 この記事の目的もし大学1年生の自分に会えたら数学の勉強についてアドバイスしたいことがいくつかあるので、それを簡単にまとめたい。現在進行形で学部生をやっている人の参考になれば嬉しい。ただし、あくまで個人的な考えであり、視点が偏っているので、鵜呑みにはしない方が良い。 最初にやるべきことできる限り早い段階で集合と写像の言葉を覚えよう。微分積分や線形代数より先にこちらをやった方が良い。そもそも集合と写像の言葉は大学数学をやっていくうえで必要不可欠であり、微分積分や線形代数さえこれらの知識がなければ十分には理解できない。それから、定義に従って厳密に議論できるようにならなければ、そもそも大学数学のスタートラインにさえ立てない。集合と写像の勉強はその習得に適していると思う。 ちなみに、僕がこの「スタートライン」に立てたのは学部1年後期だった
数学記号記法一覧（集合・線形代数）
数学記号記法一覧 普段私が用いているルールに則った記号・記法の一覧。私の専門の都合上、情報系の機械学習・数理最適化（線形代数、微積分、微分幾何など）に偏っており、プログラミング言語理論（論理学、圏論）や暗号・符号（群、環、体）の方面はほとんど書いていない。 本記事の内容のほとんどは一般的な表記に則っているため、他の本や論文を読むときに索引してもよい。 記号についてあまり詳しい解説はしない。 実際に表示される記号 なんという名前の概念に対応しているか LaTeX コマンド などを書いておくので、わからなければ各自調べてほしい。 数学記号記法一覧（集合・線形代数） ← いまここ 数学記号記法一覧（解析学・テンソル解析） 数学記号記法一覧（文字装飾・ギリシャ文字・飾り文字） 次 → 数学記号記法一覧（解析学・テンソル解析） Acknowledgement @Hyrodium 様、@Naughie
ロシア国内ではコンピューターサイエンスや数学、物理といった学問の教育に非常に力を入れており、トップクラスのハッカーはロシア出身者が多いという実績もあります。中でも数学や物理の教科書は、旧ソビエト連邦時代から難解なものでした。「なぜソビエト連邦の教科書は他国と比べて難しいのか？」という疑問が、Q＆AサイトのQuoraで議論されています。 Why are Soviet mathematics/physics textbooks so insanely hardcore in comparison to US textbooks? - Quora https://www.quora.com/Why-are-Soviet-mathematics-physics-textbooks-so-insanely-hardcore-in-comparison-to-US-textbooks 1992年頃、ロ
コンピュータ以前の数値計算(1) 三角関数表小史 -
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
イーサリアムの生みの親がクリプトの未来を憂う
BY ANDREW R. CHOW/DENVER 3月18日 数分後には電子音楽が鳴り響き、ぬいぐるみが宙を舞い、色鮮やかなフラフープを回す女性が現れ、機械のおもちゃが動き出し、嬉々たるライダーたちが次々と降りてきます。これはブロックチェーン「イーサリアム」に特化した1週間の暗号資産カンファレンス「ETHDenver」のクロージングパーティーです。何日も前から行列となっていました。そして今、2月の日曜日の夜、この目まぐるしいエネルギーはピークに達しています。 しかし観客が会場に押し寄せたとき、エルフのような体格の細い一人の男性が、自撮りをしている人々やベンチャーキャピタルの前を駆け抜けていきます。ある人は「ここにいてください」と呼びかけ、またある人は、徒歩やスクーターで通りを追いかけていきます。しかしその男は全員をまいて、一人ホテルのロビーに消えていきました。 クリプト業界で最も影響力のあ
この記事は、数理生物学会ニュースレター（2021年10月）に掲載された内容を、いくつかのタイポを修正した上で、掲載したものです。 ■序言 光栄なことに、日本数理生物学会から、「研究奨励賞」を授かった。その奨励賞に寄せる本稿は、研究内容を整理したり将来の展望を説く、良い機会と思える。しかしそれはしない。かわりに、賞に無縁で自信喪失的で論文をテンポよく出版できぬ、真面目だがいかに無精者だったかを、意味ある形で、おもに私より若いステージの方へ向けて、述べたい。本稿が少しでも励みになると嬉しい。 以下、私は「真面目系」という言葉を頻用するが、それはあくまで私自身のみを指す批判的な表現とする。また、以下には少しだけの見栄・自慢も含まれる。だが私が大学院生の間に自慢できることはほとんどない。 ■真面目系無精者の誕生と、自立した研究者への推移 転機1：研究より勉強 私の研究活動はM1/2011年4月、九
新型コロナウイルスのオミクロン株の研究中に個人用防護服を調整する、オーストラリアのシドニーにあるセントビンセント病院応用医学研究センターのウイルス学者（2021年12月8日撮影）。オミクロン株のBA.4とBA.5系統は、依然として再感染を起こす主要な原因となっている。（PHOTOGRAPH BY KATE GERAGHTY, THE SYDNEY MORNING HERALD/GETTY IMAGES） 新型コロナウイルスの変異株のなかでも感染力の強いオミクロン株の出現により、再感染率が上昇している。米国では3度目、４度目の感染をする人さえいる。また、オミクロン株の亜系統はこれまでに獲得された免疫を回避する能力が高いことも研究で判明している。（参考記事：「オミクロン株のBA.4とBA.5系統が米国で急拡大、気になる特徴とは」） こうした疫学データは新型コロナが何度も再感染しうることを示して
今年のはじめ、数学の学術雑誌『Research in Number Theory』に連分数について書かれたある論文が掲載されました。 筆頭著者はChristopher Havensとなっています。 彼は大学の研究者でしょうか？ 優秀な大学院生でしょうか？ いいえ、彼は高校中退者で、麻薬中毒者で、仕事もなく、家庭もなく、最後は殺人まで犯してしまった人物です。 ヘイブンズは、2011年に殺人罪で25年の刑が下り、ワシントンの刑務所に現在も服役しています。 ヘイブンズは刑務所の中で数への才能を開花させ、勉強を続けてついに獄中で数論の論文を書き上げ、査読付き国際ジャーナルに掲載までされたのです。 何を始めるにも遅すぎることはない、といいますが、こういう成果を聞くとなんだか希望が湧いてきます。 数学の先生を探していますヘイブンズから届いた手紙。/Credit:the conversation彼が見出
New Yorkerより。 私たちは「シンギュラリティ = 技術的特異点」を畏れ、切望しています。しかし、おそらく決してやって来ないでしょう。 テッド・チャン 11世紀、カンタベリーの聖アンセルムスは、神の存在を証明するためにある論拠を提唱しました。「神は、定義上、私たちが想像できる最も偉大の存在であり、存在しない神は存在する神に比べて明らかに偉大ではない。故に、神は存在するはずである。」これは存在論的証明(ontological argument)として知られていますが、この議論は1000年近く経った今でも議論されているほど、説得力があると思う人がたくさんいます。存在論的証明を批判する人の中には、存在論的証明は本質的に存在を定義するものであり、定義の仕組みではないと主張する人もいます。 人々が存在を主張しようとしたのは神だけではありません。数学者のアーヴィング・ジョン・グッドは、1965
物理を学びたい人文学徒のための読書案内
人文系の学科に籍を置く大学生・大学院生や，現在大学に所属してない方など，物理のフォーマルな教育を受ける機会がない（あるいはなかった）方で，大学レベルの物理を学びたいと思っている方は多いと思う．しかし，カリキュラムを組んでくれる先生や，どのように学習を進めればいいのかについて情報交換してくれる友人・先輩がいない環境で，ゼロから物理を学ぶのは非常に難しい．知識がない状態では，あるトピックについて学ぶ上でどのような予備知識が要求されるのか分からないし，選んだ教科書が自分の知識レベルに合っているかどうかを判別することも難しいからだ．その結果，自分の知識レベルでは太刀打ちできない本を読もうとして，結局挫折することになる（私もそのような経験を何度かした）． この読書案内は，物理をこれから学ぼうと思う人が直面するこの最初の大きなハードルを乗り越える一助になればと思って書いた．もちろん人文系の学生に限らず
我が家の子どもたち全員が公文式（算数・国語）を毎日30分最低3年間（≒500時間）続けられた方法 - 斗比主閲子の姑日記
我が家の子どもたちが全員とうとう学習習慣を身に付けたようです。親が言わずとも毎日何か勉強をしていますし、本を自ら読み散らかしますし、好奇心を持って調べ物をしています。 親業を子どもの自立を支援するものと定義したとき、子どもたちが学習習慣を身に付けたことは、私にとっては親業の1/3～1/4が完了したぐらいの気持ちです。大変感慨深い。もう親を止めてもほぼ何とかなるのではないか。 子どもが学習習慣を身に付けていただくために行ってきたこととしては、 幼児期の読み聞かせ 漫画・攻略本など興味があるジャンルの活字媒体の適切なタイミングでの提供 日々のニュースを題材にした雑談 スマホやパソコンや図書館を利用した調べ物 親が学習しているのを見せる などが効いただろうと推測します。とにかくたくさん色んなことを意識的に無意識的に行ってきているので、どれがどう効いたかはよく分かりません。子どもたちはそれぞれ性格
頭の中に数学の地図を作ろう
頭の中に数学の地図を作ろう Make a mathematical map in your head 2023.07.03 Updated by Atsushi SHIBATA on July 3, 2023, 10:16 am JST 今回紹介する書籍：『数学と文化』赤 攝也（ちくま学芸文庫、2020） 抽象化の重要性 小学生の長男の勉強を見てやっていると、算数の教材に「□×4－3－5＝8」のような問題が出てきます。「穴あき算」「虫食い算」と呼ばれる計算です。この種の課題は、大人が見ると四角をｘ（エックス）に見立てた方程式に見えるので、数を移項して「ｘ＝」の式にすることで答えを出そうとします。 この「移項をすると符号が反転する」というのを、小学生くらいの子供に教えるのはとても大変なのですが、子供に理解してもらうには、計算を手順に分解して教えます。「最後に5を引いて8になったのだから、その
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