時間の遅れ - Wikipedia
時間の遅れは、異なる加速度の下にある2つの時計が異なる時間を指す理由を説明する。例えば、ISSにおける時間は、地球上の時間よりも1年につき0.009秒遅れる。GPS衛星が機能するためには、地球上のシステムと協調するために、時空の曲がりを考慮する必要がある[1]。 時間の遅れ（じかんのおくれ、英語: time dilation）は、相対性理論が予言する現象である。2人の観測者（英語版）がいるとき、互いの相対的な速度差により、または重力場に対して異なる状態にあることによって、2人が測定した経過時間に差が出る（時間の進み方が異なる）。 時空の性質の結果として[2]、観測者に対して相対的に動いている時計は、観測者自身の基準系内で静止している時計よりも進み方が遅く、または早く観測される。また、観測者よりも強い（または弱い）重力場の影響を受けている時計も、観測者自身の時計より遅く、または早く観測される
双子のパラドックス - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "双子のパラドックス" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年6月） 双子のパラドックス（ふたごのパラドックス）とは、特殊相対性理論（1905年）による運動系の時間の遅れに関して提案されたパラドックスである。初めは、相対性理論に内部矛盾があるかどうかについて、アインシュタイン本人が時計のパラドックスとして出した問題であるが、1911年にポール・ランジュバンが双子をモデルしたパラドックスに仕立てたため、双子のパラドックスとして有名になった。 なお、アインシュタインは26歳のときに出した、特殊相対性理論の論文「動いている物体の
誕生日のパラドックス - Wikipedia
誕生日のパラドックス（たんじょうびのパラドックス、英: birthday paradox）とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人（以上）がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人（閏日も考えるなら367人）が集まれば確率は100%となるが、その5分の1に満たない70人でもこの確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要な人数はわずか23人である。 誕生日のパラドックスの「パラドックス」は、論理的矛盾という意味ではなく、結果が一般的な直感に反するという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には Z.E. Schnabel によって記述された「湖にいる魚の総数の推定[1]」がある。これは、統計学では標的再捕獲法 (capture‐recapture法) として知られている。 誕生日問題[編集] ある集団に同じ誕生日のペアが
抜き打ちテストのパラドックス - Wikipedia
抜き打ちテストのパラドックス（ぬきうちテストのパラドックス）は「未来」が関わるパラドックスである。「未来の予測できない時に起こる」けども「いつまでに起きるかという期限は決まっている」という事象は、後者の制限の存在によって、そもそも「予測できない時に起こる事象」と言えなくなるのではないか、というものである。死刑囚のパラドックスあるいは予期しない絞首刑のパラドックスとも呼ばれる。 内容[編集] 次のような事例として紹介されることが多い。 ある教師が、学生たちの前で次のように予告した。 来週の月曜日から金曜日までのいずれかの日にテストを1回行う。 抜き打ちテストであり、テストが行われる日がいつかはわからない。 これを聞いたある学生は、以下の推論の結果｢抜き打ちテストは不可能である｣という結論に達した。 まず、金曜日に抜き打ちテストがあると仮定する。すると、月曜日から木曜日まで抜き打ちテストがない
テセウスの船 - Wikipedia
この項目では、パラドックスの「テセウスの船」について説明しています。東元俊哉の漫画およびそれを原作としたテレビドラマについては「テセウスの船 (漫画)」をご覧ください。 テセウスの船（テセウスのふね）はパラドックスの一つであり、テセウスのパラドックスとも呼ばれる。ある物体において、それを構成するパーツが全て置き換えられたとき、過去のそれと現在のそれは「同じそれ」だと言えるのか否か、という問題（同一性の問題）をさす。 パラドックスのバリエーション[編集] ギリシャ神話[編集] プルタルコスは以下のようなギリシャの伝説を挙げている。 テセウスがアテネの若者と共に（クレタ島から）帰還した船には30本の櫂があり、アテネの人々はこれをファレロンのデメトリウス（英語版）[注釈 1] の時代にも保存していた。このため、朽ちた木材は徐々に新たな木材に置き換えられていき、論理的な問題から哲学者らにとって恰好
砂山のパラドックス - Wikipedia
砂山から砂粒を取り去っても依然として砂山のままだが、それから何度も取り続けて最終的に一粒だけが残った時に、その一粒だけを指して「これは砂山である」と言えるのか。 砂山のパラドックス（すなやまのパラドックス、英: paradox of the heap）は、述語の曖昧性から生じるパラドックスである。古典ギリシア語で"heap"を意味する「ソリテス」（σωρίτης、sōritēs）にちなんで[注釈 1]、ソリテス・パラドックス、ソライティーズ・パラドックス（英: sorites paradox）とも呼ばれる。 定義や境界値が明確でなく曖昧な概念をどう扱うかという問題であり、主に論理学の哲学・言語哲学において問題になる。というのも、論理学や数学などの科学においては、全ての概念が明確でなければならず、通常の方法では曖昧な概念を扱えないからである。 歴史とバリエーション[編集] このパラドックスの
ガブリエルのラッパ - Wikipedia
「ガブリエルのラッパ」の3Dイラスト。 GeoGebraによるガブリエルのラッパの3D描画。 ガブリエルのホルン（英: Gabriel's Horn）またはガブリエルのトランペットは、有限の体積と無限の表面積を併せもつ幾何学的な空間図形である。その名称は、有限が無限（神）と結びつくこの現象を、最後の審判を告げる笛を吹くという伝承の大天使ガブリエルへなぞらえたものである。この図形の性質を調べた最初の人は、17世紀イタリアの物理学者兼数学者のエヴァンジェリスタ・トリチェリで、トリチェリのトランペット（英: Torricelli's trumpet）とも呼ばれる。 数学的な定義[編集] f: x → 1/x のグラフ ガブリエルのホルンは、f: x → 1/x の領域 x ≥ 1（つまり x = 0 における漸近挙動の問題は関わってこない）での平面グラフを三次元において x-軸の周りに回転させる
ヘンペルのカラス - Wikipedia
だが（この世の）全ての黒くないものを、漏れなく全て調べ、もしそこにカラスが一羽も混じっていなければ、「全てのカラスは黒い」と証明できたことになる。（この写真は、全ての黒くないもの の ほんの一部でしかないが、とりあえずリンゴの一部を調べている段階のイメージ）。 前の写真の続き。この写真は（この世の）全ての黒くないものを調べるために、その一部である、黒くないタオルの一部を調べて、そこにカラスが混じっていないか、確認している段階のイメージ。（この世の黒くないもの全部を調べなければならないので、世界中（宇宙中）を駆け巡らなければならず）一体どれだけ調べればよいのか...誰にも見当がつかないが、もしも仮に... 全ての黒くないものを調べることができるのなら...もし仮にそんなことができると仮定して、なおかつ、そこに一羽のカラスも入っていなければ、「全てのカラスは黒い」と証明できることになる。 その
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