時々帖 πの歴史

πを切り口にして，数学の歴史を見ていく本． 数式をなるべく出さないようにする本が多い中，数式もばんばんだしてくる． 証明は結構はしょってるからわからない部分も多いけど，興味深い話が次々とでてくる． 定規とコンパスによる作図が2次方程式をつぎつぎに解いていくことに帰着できる（だからπは定規とコンパスによっては描けない）とか，確率を調べることでπを求めることができる（ビュフォンの針）とか． 実際に試してみたくなったのでPerlでちょっと書いてみた（本にはBASICで書かれたプログラムが載っていた）． ビュフォンの針とは簡単に言うと，針より幅がひろい線分の間に針を落とす試行を繰り返すと，針が線分を交わった回数と試行回数からπが求まるというもの（詳しくはここ）． これをプログラムに繰り返させてみると，実行結果はこんな感じ． 実際のπの値は3.141592653....だから1000万回の試行でも下