グラスマン数 - Wikipedia

数理物理学において、グラスマン数（グラスマンすう、英: Grassmann number）とは複素数を含む外積代数の要素を指し、ヘルマン・グラスマンに因んで名付けられた[1]。具体的には、以下のような反交換関係を満たす数のことで[2]、ψ を使って表す。 またグラスマン数の微分も、反交換関係を満たす。 グラスマン数 ψ に共役なグラスマン数 ψ* は以下のように定義される。 グラスマン数は、場の量子論や多体問題においてフェルミ粒子の経路積分を定義する時に用いられる。場の量子論や多体系では、ボース粒子の生成消滅演算子の固有値は複素数であるが、フェルミ粒子の生成消滅演算子の固有値はグラスマン数である[3]。 脚注[編集] この節で示されている出典について、該当する記述が具体的にその文献の何ページあるいはどの章節にあるのか、特定が求められています。ご存知の方は加筆をお願いします。（2017年4月