重複組合せの公式と例題（玉，整数解の個数） | 高校数学の美しい物語

nnn 種類のものから重複を許して rrr 個選ぶ場合の数は n+r−1Cr{}_{n+r-1}\mathrm{C}_rn+r−1​Cr​ 通り。