L-1Bビザホルダーの米国子会社への転籍

現在日本の本社から派遣され米国の子会社に駐在しています。ビザはL-1BビザでPetitionerは米国子会社です。ビザの期限は2017年5月です。この度、親会社合意のもと米国子会社に円満転籍することになりそうなのですが、ネットで調べてもいまいち確信が持てないので質問させていただきます。 1. L-1ビザのままで転籍可能でしょうか。 2. H-1Bビザは取得不要なのでしょうか。 3. 永住権を取ることを考えていますが、今のビザが切れる2017年までに取得できればそのまま働き続けられるのでしょうか。 よろしくお願いいたします。