[Julia] 特定の基底におけるベクトルの表示を求める + 基底変換 - Qiita

[2017/1/25] 表記を修正しました。 特定の基底におけるベクトルの成分と、基底の変換についてまとめました。Julia を使うと、成分表示や基底の変換が簡単に実行できます。 特に断らなければ、以下では、ベクトルは列(縦↓)ベクトルとします。列(縦)ベクトル、行(横→)ベクトルについては、こちらの解説をどうぞ。 → 【プログラマーのための数学】行列 基底, 表示 (表現, 成分) ベクトル $\boldsymbol{x}$ が、線形独立なベクトルの組 ${\boldsymbol{v}}_1, {\boldsymbol{v}}_2, \cdots, {\boldsymbol{v}}_m $ の線形結合で表されるとします。すなわち、式で書くと $$\boldsymbol{x} = a_1 {\boldsymbol{v}}_1 + a_2 {\boldsymbol{v}}_2 + \cdot