方向余弦行列 - 理系的な戯れ

1. 方向余弦行列（DCM）とは？ 方向余弦行列（Direction Cosine Matrix, DCM） とは、ある座標系から別の座標系へベクトルを変換する際に用いられる正方行列のことです。主に「剛体の姿勢表現」や「座標変換」に用いられ、3次元空間における回転変換を表現します。 DCMの具体例 飛行機やドローンの機体座標系（機体前方・右側・下向き等）から、地面基準の地上座標系にベクトルを変換したいとき ロボットアームの各ジョイント座標系間の姿勢変換 カメラの画像座標から3Dワールド座標への回転の一部を表現するとき ドローンの姿勢を表したいとき このような座標系の変換には、しばしばオイラー角やクォータニオンを用いることもありますが、方向余弦行列は行列として直接ベクトルに掛け算して座標を変換できるため、計算が直感的（線形代数に基づく）であるという利点があります。 2. 方向余弦行列の定義