CV・CG・ロボティクスのためのリー群・リー代数入門: (8) 四元数の球面線形補間 - swk's log はてな別館

シリーズ一覧へ 前回のエントリへ コンピュータグラフィクス分野で四元数 (クォータニオン) がよく使われる理由の一つが補間のしやすさにあるのではないかと思う．球面線形補間 (Spherical Linear Interpolation, slerp) の名前で知られていて，公式もよく知られている． 公式の導出としてよく説明されるのは「単位四元数は 4 次元空間の単位球面上の点とみなせるので，2 点を単位球面に沿って結ぶ最短経路を考えて，その経路上で補間する」というものである．この考え方で，初等的な幾何学的関係を使うと公式が導ける． この考え方は正しい．正しいのだけど，4 次元空間の球面上で補間することにどのような意味があるのか，3 次元回転としてはどのような動きに対応するのかといったことを理解するには，ちょっと説明が足りていない (個人の感想です)． このエントリでは，その辺りをもう少しだ