2025年アーベル賞に柏原正樹氏 代数解析学を確立｜日経サイエンス

鴨川は，数学者・柏原正樹の本拠地である京都の名所のひとつだ。川の一部に飛び石が置かれ，住民は橋以外の場所でも渡ることができる。それらの石をよく見ると，水流がどのように石の周囲を巡り，小さな渦を作るのかがわかる。ただ，この流れを数学的に記述するのは容易ではない。何世紀も前から知られているがいまだ謎が残っている複雑な方程式を解かねばならないのだ。 それらの方程式には常に解が存在するのか。どのように計算でき，どんな性質を持つのか。それを解き明かすには数学者の手持ちのツールでは限界があり，前進するには新たなツールが必要だ。柏原は1970年代に，これとよく似た難しい問題を解くツールを作り出した。 柏原は代数学で実証済みの手法を解析学に導入し，共同研究者とともに「代数解析学」と呼ばれる全く新しい分野を創始した。解析学は微分積分学の基礎となる理論で，関数や極限などの概念を探求する。代数解析学は様々な分野