群と楕円曲線とECDH鍵共有

初めに ここでは暗号でよく使われる数学的な概念である群を紹介します。 そして楕円曲線暗号のPythonによる実装その1（有限体とECDH鍵共有）で紹介したECDH鍵共有を群の言葉を使って見直します。 掛け算の重要な性質 群(group)とは日常的に使われる掛け算を抽象化した数学用語です。掛け算は 2 \times 3=6, 4 \times 5 = 20 といったものです。 掛け算は次の性質を持っています。 3個以上の数字を掛けるとき、掛ける順序を変えても変わらない。例 : (2 \times 3) \times 4 = 6 \times 4 = 24. 2 \times (3\times4) = 2\times 12 = 24. 数字に1を掛けても値は変わらない。例 : 123 \times 1 = 123. 逆数を掛けると1になる。例 : 5 \times (1/5) = 1. 1番目