量子力学：ヒルベルト空間
知らないと不安じゃないか 量子力学をやっていると「ヒルベルト空間」なんて言葉によく出くわす.実は学ぶ上でどうしても知っていなければいけないという言葉ではない.なぜならこれは数学用語だからだ. しかし,知らないというのは立場が弱い.学んだばかりの知識をひけらかす友人たちや,生徒を買い被ったフリをして楽しんでいる教授たちの口から「波動関数とはヒルベルト空間内で定義されるベクトルだ」なんて言葉が飛び出してくると,「それは一体何を意味するんだ？知ってなきゃいけないのか？」と不安にさせられてしまう. もしこんな事態に遭遇しても, 「ああ,そうだね.ついでに言えば,それは『無限次元複素ヒルベルト空間』のことだよね.」 と軽くかわすことが出来れば時間を無駄にしないで済む. ベクトル空間 「ヒルベルト空間」の定義は一言で言えなくもないが,まぁ順番に行こう. とりあえず,ベクトルが定義できる空間を考える.こ
カーネルとは直感的に説明するとなんなのか？ - Qiita
How to intuitively explain what a kernel is?に対する回答がわかりやすかったので和訳 まずは質問の意図から。 質問者は、「カーネルとは直感的に説明するとなんなのか？」を聞いています。それに対する回答のひとつが、上記のリンク先です。 和訳 カーネルとはふたつのベクトル $\boldsymbol{x}$ と $\boldsymbol{y}$ の内積を(たいていはとても高次元の)特徴空間で計算する方法であり、これがカーネル関数が時々「一般化内積」と呼ばれる理由です。 $\mathbb{R}^n$ 上にあるベクトルをなんらかの特徴空間 $\mathbb{R}^m$ へ写す写像 $\varphi:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$ があるとします。すると、その空間での $\boldsymbol{x}$ と $\bol
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窓関数 - Wikipedia
窓関数（まどかんすう、英: window function）とは、ある有限区間（台）以外で0となる関数である[1]。窓 (まど、英: window) とも。 概要[編集] 関数や信号に窓関数が掛け合わせられると、区間外は0になり、有限区間内だけが残るので、無限回の計算が不要になり数値解析が容易になる。窓関数は、データから成分を抽出するアルゴリズムの中核に当たり、スペクトル分析、フィルタ・デザインや、音声圧縮に応用される。データに窓関数を掛け合わせることを窓を掛ける (windowing) という。理論的に最良の結果が得られるSinc関数を利用するフィルタは無限回の計算（現実には不可能）を必要とするが、フィルタを有限回の計算だけで実現するために、周波数分解能とダイナミックレンジのトレードオフの中で様々な窓関数が考案されている。単に有限個のデータを用意しただけでも暗黙的に窓関数を掛けた事になる
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AICとBICとMDL どれにするか
