ボロノイ折り紙 - みたにっき＠はてな
先日、Webで公開している「折り紙研究ノート」で、平織りに関する解説を公開しました。 （この内容は日本折紙学会の研究会でもちょっと紹介したいと検討中。日本図学会の連載記事でも紹介される予定です。） ↑こんな感じで、正方形などの正多角形を規則的に並べることで、ねじり折り要素をタイリングすることができます。 解説の中では、Robert J. Lang氏と Alex Bateman 氏の研究によって、正多角形でないタイルであっても、「縮小と回転」で平坦に折りたたむことができるケースがあることが示されていること、そして、ボロノイタイリングが、その条件を満たすということを紹介しました。 下の図のように、適当に作られたボロノイ図でも、ボロノイ領域を縮小・回転させることで、平坦折りできる展開図になります。不思議。 これまでに、驚くほど見事な平織り作品を数多く創作してきた Eric Gjerde 氏も、ボ
平方根の求め方
平方根（ルート）の求め方 当ページを読んで、「高校生当時、レポートを書くのにタイガー計算機を使っていました」という助川さんから、開平（平方を開く、つまり平方根＝ルートを求める）計算の方法を教えてもらいました。 ネット上を調べたところでは、あまりこの方法の情報がなかったので、紹介しておきます。 追記 2011.12.08 「もっと簡単な解説を」という意見が多いので…余りに多いので…別ページに書きました。 「簡単に」と「簡潔に」は同居しない。基礎から書いているので、非常に長い説明です。 このページの説明だけでは理解できない、という方はどうぞ。 まず、わかりやすい例として 25 の平方根(√25)を求める方法から。 計算手順の基本は、「奇数を順次引いていく」だけです。これだけで平方根が求まります。 25-1=24 24-3=21 21-5=16 16-7=9 9-9=0 この場合、５回で計算が終
昨日の頭髪的双子の記事は間違ってました
ごめんなさい。 昨日の、 論理的に考えることの強力さを一生忘れなくさせる世界一くだらない問題 読書猿Classic: between / beyond readers ですが、 たくさんのご指摘の通り、 「髪の毛の数がまったく同じ人間が一人も存在しない」と仮定して、それが成り立たないことで示されるのは、 「髪の毛の本数が全く同じペアが、人類には少なくとも 1組は存在する」 です。 鳩の巣（部屋割り）との関連が分かりにくいという話もあったので補完すると、 髪の毛の本数別に部屋を作って、同じ本数の人は同じ部屋に入ってもらうようにすると、どれかの部屋には二人以上入っている＝髪の毛の本数が全く同じペアが少なくとも 1組は存在する、ことになります。 人間の頭髪は平均１０万本、多くても２０万本なので、０本から２０万本まで髪の毛の本数別に部屋を作って、２０万室の部屋を用意して２０万人以上の人がいれば、ど
論理的に考えることの強力さを一生忘れなくさせる世界一くだらない問題
学校で教える内容を増やすとか減らすとかいう話を聞くと、思い出すことがある。 学校の授業で聞いたことで、今も覚えていることといえば、どれも余計なことばかりだ。 人間が不真面目にできているせいかもしれないが、意思伝達から冗長さや不要なものを除いていくと、いつしか何も伝わらなくなってしまうんじゃないかと思ってしまう。 以下で紹介するのも、むかし雑談のように聞いて、今も忘れがたく頭の片すみにあるバカ話である。 この主張を調査によって検証するためには、髪の毛の数を数えるという手間のかかる作業を、膨大な人数分繰り返すことが必要である。 ほとんどの人にとっては不可能であり、また可能な者がいたとしても、この主張の成否を知ることにはあまりにメリットがないので、調査が実施される見込みはほとんどない。 ではこの件は、人類にとって永遠に謎のままなのかといえば、そうではない。 我々は思考の力によって結論を得ることが
クラスタリングの定番アルゴリズム「K-means法」をビジュアライズしてみた
集合知プログラミング を読んでいたら、K-means 法（K平均法）の説明が出てきました。 K-means 法はクラスタリングを行うための定番のアルゴリズムらしいです。存在は知っていたんだけどいまいちピンときていなかったので、動作を理解するためにサンプルを作ってみました。 クリックすると１ステップずつ動かすことができます。クラスタの数や点の数を変更して、Restart を押すと好きなパラメータで試すことができます。 こうやって１ステップずつ確認しながら動かしてみると、意外に単純な仕組みなのが実感できました。 (追記) HTML5 版の K-means 法を D3.js でビジュアライズしてみた も作成しました。Flash を表示できない環境ではそちらをご覧ください。 K-means 法とは K平均法 - Wikipedia に詳しく書いてあるけど、もうすこしザックリと書くとこんなイメージに
東大生正解率８％の問題ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
15：風吹けば名無し：2012/12/01(土) 22:33:22.03 ID:AgZZFCE9 >>1 もう一度葬式であの人に会いたかったから 28：風吹けば名無し：2012/12/01(土) 22:35:33.88 ID:BhQrN8Hq >>15 おいおいサイコパスか 40：風吹けば名無し：2012/12/01(土) 22:37:19.91 ID:8AmCkLmo >>15 不意打ちワロタ 82：風吹けば名無し：2012/12/01(土) 22:43:20.83 ID:S/8thVjO >>15 東大生の8％は・・・・（驚愕） 23：風吹けば名無し：2012/12/01(土) 22:34:53.11 ID:ocvHXNqx 期待値は1/2ですよね 24：風吹けば名無し：2012/12/01(土) 22:34:54.76 ID:/LFLQLkp 1/2やないで 25：風吹けば名無し：2
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
0で割るとはどういうこと？
０という数の発見は数学史に大きな影響を与えた出来事であると同時に，様々な厄介ごとが生まれる結果ともなりました。 ０の性質はいろいろありますが，その中の１つに， 「なにと掛け算をしても答えは０」 というものがあります。 ０は何倍したって０だし，どんな数を０倍しても０である，という，小学生でも知っている性質です。 しかし，この分かりやすくて簡単な性質のお陰で，私たちは大いに苦しむことになってしまうのです。 問題です。 「０÷３」 の答えはいくらでしょう？ もちろん，０に決まっています。お菓子が全く何もないのだから，それを３人で分けても，何もない状態のまま，なんていう説明が出来ますね。 では，「３÷０」はいくらでしょうか？ 「そんなもの，０に決まってるじゃないか！」 と，簡単に片付けようとしたそこのあなた！ 事はそう簡単な話ではないのです。 実はこの答え，０ではないのです。 考えてみてください。
こどもと一緒に楽しむ数学図鑑『親子で学ぶ数学図鑑 基礎からわかるビジュアルガイド』 - 虚無回転レシーブ
ほとんどサルだった時代から人類が互いにいがみあわなかったことはほんのひと時でさえもなかったとは言うものの、こと図鑑が楽しいという一点に関しては北軍も南軍も愛国主義者も無政府主義者もぼったくりバーの経営者も明朗会計の寿司屋の大将もベジタリアンもコメディアンも赤毛のアンもつぶあんもこしあんもわたしもあなたも意見を異にすることはない。創元社の『親子で学ぶ数学図鑑 基礎からわかるビジュアルガイド』もまた楽しい一冊だった。 親子で学ぶ数学図鑑:基礎からわかるビジュアルガイドposted with AZlink at 2012.9.30キャロル・ヴォーダマン,渡辺 滋人 創元社 売り上げランキング: 6754 Amazon.co.jp で詳細を見る この本の原題は『Help your kids with maths』で、算数を学ぶ子供を親が手助けするための参考書というのがコンセプトらしい。 中身を眺め
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
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「これまでで最大の素数」を発見
なぜ0で割ってはいけないのか？ リンゴの分配から体の公理まで
米Googleが「数式3Dグラフ電卓」に～2変数関数を3D空間内で回転も可能 