エクセルを用い空間の３点を含む平面の方程式を求める
空間の点は座標値(x座標,y座標,z座標)で定義できる。 空間の３点をP1,P2,P3とすると、 P1を( x1, y1, z1) P2を( x2, y2, z2) P3を( x3, y3, z3) とおける。 空間上にある平面の方程式は(1)式となる。 ax + by + cz + d = 0 ・・・・・ (1) (1)の平面の方程式がP1(x1,y1,z1)点を含むためには ax1 + by1 + cz1 + d = 0 ・・・・・ (2) が成立する必要がある。 同様に、(1)の平面の方程式がP1,P3点を含むためには ax2 + by2 + cz2 + d = 0 ・・・・・ (3) ax3 + by3 + cz3 + d = 0 ・・・・・ (4) が成立する必要がある。 平面に対し、直角方向を向くベクトルを法線ベクトルという。 平面の方程式(1
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Crawl 3Dプログラム(3Dのグラフィックや動きを扱うプログラム)入門コーナーです。 1.骨 1-1.ベクトル其の壱 1-2.ベクトル其の弐 1-3.ベクトル其の参 1-4.行列其の壱 1-5.行列其の弐 1-6.座標変換其の壱 1-7.座標変換其の弐 1-8.座標変換其の参 1-9.座標変換其の四 1-10.骨其の壱 2.球 2-1.微分其の壱 2-2.微分其の弐 2-3.積分其の壱 2-3.積分其の弐
内積の意味
１．内積が「３」って…どういう意味があるの？ ベクトルを学習すると必ず「内積って何なんだ!?」という疑問に直面すると思います。 ベクトルの和，差と習ってきたから，次は掛け算や割り算でも習うのかな?と思ったら「ベクトルには掛け算はない!」と言われ，「変わりにこんなのがある!」ということで突然導入されるのが内積という概念です。 まずは復習ですが，２つのベクトルa→とb→の内積は， a→・b→=|a→| |b→|cosθ で定義されます。θは２つのベクトルの始点をそろえたときにできる「なす角」です。 例えば右の図のような場合，a→とb→の内積は ２×３×(１/２)＝３ということになります。 しかしいったい，この「３」という数値は何を意味しているのでしょうか。 ２．内積は「仕事」や「貢献度」を表す 内積は「b→が，a→の方向に，a→と共に行った仕事の量である」という説明ができます。 右のような例で
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